Fibonacci numbrid meile

Fibonacci numbrid on kõik meie ümber. Nad on ka muusika, arhitektuuri, luule, matemaatika, majanduse, börsi, struktuuri taimede sisekõrva spiraal, proportsioonid inimkeha ja nii edasi ad infinitum ...

Kuulsad keskaegse matemaatik Leonardo Pizansky (c. 1170-c. 1250), paremini tuntud kui Fibonacci oli üks kuulsamaid teadlasi oma aega. Ta oli esimene Euroopas soovitas kasutada araabia numbritega asemel Roman ja avas matemaatilise jada numbreid, hiljem tema nime, mis on järgmised: 1,1,2,3,5,8,13,21 ... ja nii edasi lõpmatuseni. Jada need numbrid on mõnikord nimetatakse "Fibonacci numbrid."

See on lihtne märgata, et see märkimisväärne järjestuse pärast iga number on moodustatud lisades kahele eelmisele. Ja mis see on tähelepanuväärne? Kui me jagame iga järgneva perioodi selle unikaalse järjestus eelmise, me järk-järgult lähemale mõned hämmastav transtsendentaalne suhe - arv F (Fibonacci jada) = 1,6180339887 ...

See arv, nagu number Pi (3,1415 ...) on täpne väärtus. Numbritele pärast koma on lõpmatu. See on alguses ja mitte ainult matemaatilisi imesid. Kui me jagame iga jada jälgida, me saada ka transtsendentaalne arv 0 6180339887 ... imed jätkub - pärast koma numbrit korrata täpselt numbrijadad F, vahetult enne eralda ei ole 1 ja 0.

Lase käia. Kui me ruudu tahes Fibonacci jada, tulemus on võrdne arv seistes järjekorras tema ees, korrutatakse arv, mis on selle taga, pluss või miinus 1. Näiteks viis ruudus on võrdne 3x8 + 1; 8 ruudus võrdub 5x13 miinus 1; 13 tõstetakse ruutu, samuti 8x21 + 1 ja nii edasi. Märgid "pluss" ja "miinus" muudatused vaheldumisi. Sellised matemaatilised imesid väga erinevaid siin. Fibonacci numbrid imet meie ümber, mõnikord me lihtsalt ei märka.

Fibonacci numbrid looduses

Fibonacci suhe, mis kannavad erinevaid nimesid - Golden Ratio, Golden jagu, Jumalik osakaal - leitakse kõige ootamatu ja salapärane kohtades. Näiteks need suhted võib näha pärast hoolikat kaalumist geomeetrilisi proportsioone püramiid, püramiidid Mehhiko, monument iidse arhitektuuri Parthenon.

Taimed näete ka maagiline suhe. Saame jälgida Fibonacci numbrid jälle kui me hoolikalt kaaluda erinevaid õisi Asteraceae taim: lill iiris, leiame 3 kroonlehed, in priimula - 5 alates ambroosia - 13 in Daisy -34, samas astrid - 55 ja 89 kroonlehed .

Suur Goethe ja õppisid ekspressiooni spiraalsust looduses. Spiraalid võib näha, kuidas linna päevalilleseemned, männikäbisid, et kaktused, ananassid ja teised. Kõigil neil juhtudel ilmub Fibonacci jada. Spiral ämblik koob oma veebi. Hurricanes on keeratud spiraalselt. Nii keerdus ja galaktikad. "Kõver of life" - nn spiraali Iogann GOTE.

Avaldub Fibonacci suhte ja bioloogia erinevatest organismidest. Näiteks mitmeid kiirte starfish vastavad Fibonacci jada. Lihtne sääsk leida ka neid: jalad 3 paari, 8 segmenti on kõht, ja peas on 5 antennid. Arv selgroolüli mõned loomad on 55, ja nii edasi.

Lizard pikkuse suhe oma saba ülejäänud keha pikkus 62 ja 38, ja see suhe on harmooniline ja meeldiv meie silmad. Kui loomade ja taimede maailma, kõikjal avaldub sümmeetria. Jumal, loodus või Great Arhitekt realiseeritud jagunemine sümmeetriline segmentide osade ja kuldne suhe. Korduva osa saab kogu struktuuri, mis on märk fraktaali looduses.

Gold sümmeetria täheldatud üleminekuid seostatakse energiakulud elementaarsed osakesed, mille struktuuri üksikute keemiliste ühendite, ruumiliselt süsteemid, geneetiliste struktuuride struktuuri mõnede inimelundid ja keha, vaadelda biorhythms, ajutegevus ja omadused taju.