Kuidas toime tulla liikumise ülesanded? Tehnikat lahendusi ummikuid

Matemaatika - üsna keeruline teema, kuid koolis muidugi see läbima kõik. Eriti raske õpilast põhjustas probleemi kohta algatusel. Kuidas lahendada probleeme ei ja mass kulutatud aega, vaadata seda artiklit.

Pange tähele, et kui te harjutada, siis need töökohad ei põhjusta raskusi. Protsessi lahendusi saab arendada automatismi.

liigid

Mida tähendab seda tüüpi tööd? See on üsna lihtne ja lihtne ülesandeid, mis sisaldab järgmisi sorte:

• vastassuunaliiklus;
• tegutsemiseks;
• Liikumist vastupidises suunas;
• liiklus jõel.

Pakume iga võimalus kaaluda eraldi. Muidugi, me lahti võtta ainult näited. Aga enne kui me liikuda edasi küsimuse, kuidas probleemi lahendada liikumise, on vaja valemit sisestada, et peame tegelevad absoluutselt kõik antud tüüpi tööd.

Valem: S = V * t. Veidi selgitus: S - on tee, täht V tähistab kiiruse ja kirjas t on aeg. Kõik väärtused saab väljendada valemiga. Seega kiirus on tee jagatud aega, ja aeg - on viis, jagatud kiirus.

liikumise suunas

See on kõige levinum ülesandeid. Et mõista otsuse, kaaluge järgmisi näiteks. Tingimused: "Kaks muud jalgrattad reisinud samaaegselt teineteise poole, tee ühest majast teise on 100 km Mis on laiuti 120 minutit, kui see on teada, et kiirus - 20 km tunnis, ja teine - viisteist.". Me pöördume küsimuse, kuidas lahendada probleemi jalgratturitele.

Selleks peame ühe teise termini "sulgumiskiirusest". Meie näites, siis on see võrdne 35 km tunnis (20 km tunnis + 15 km tunnis). See on esimene samm probleemi lahendamisel. Järgmine, korrutada kahe sulgemise kiirus kui nad liiguvad kaks tundi: 35 * 2 = 70 km. Leidsime kaugus, et jalgratturite läheneb 120 minutit. See on viimane tegevus: 100-70 = 30 kilomeetrit. See arvutus, leidsime vahemaa jalgratturitele. Vastus: 30 km.

Kui te ei saa aru, kuidas probleemi lahendada vastuvoolupõhimõtte liikumine, kasutades lähenemisviisi kiirus, kasutada teist võimalust.

Teine võimalus

Esiteks, me leida tee, mis läbis esimese jalgrattur: 20 * 2 = 40 km. Tee 2. sõber: Viisteist korrutatakse kahega võrdne kolmkümmend kilomeetrit. Murdke poolt läbitud vahemaa esimese ja teise jalgrattur: 40 + 30 = 70 km. Me teame, mis viis neid ületada koos, nii vasakule kõik teed läbitakse lahutama: 100-70 = 30 km. Vastus: 30 km.

Oleme uurinud esimest tüüpi liikumise probleeme. Kuidas neid lahendada, see on nüüd selge, jätkake järgmise silmist.

Countermovement

Seisund: "Ühest naarits vastupidises suunas sõitis kaks jänesed esimene kiirus - 40 kilomeetrit tunnis, ja teine - 45 km tunnis Kui kaugele nad on üksteisest kaks tundi ..?"

Siin, nagu eelmises näites on kaks võimalikku lahendust. Esimeses, me tegutsema tuttav viis:

1. Jalg esimese jänese: 40 * 2 = 80 km.
2. Jalg teise jänese: 45 * 2 = 90 km.
3. Tee, et nad läksid koos: 80 + 90 = 170 km. Vastus: 170 km.

Kuid on ka teine võimalus.

eemaldamise määr

Nagu te juba arvata, selles keskkonnas, mis on sarnane esimese, tekib uus mõiste. Kaaluge järgmist tüüpi liikumise probleemid, kuidas neid lahendada abiga eemaldamise määr.

Tema oleme esiteks ja leiame: 40 + 45 = 85 km tunnis. Jääb millised on neid lahutava vahemaa, sest kõik andmed on juba teada: 85 * 2 = 170 km. Vastus: 170 km. Me kaalusime probleemide lahendamisel aasta resolutsiooni traditsioonilisel viisil, samuti sulgedes kiirus ja eemaldamist.

liikumine pärast

Vaatame näidet probleemi ja proovida lahendada koos. Seisund: ". Kaks koolipoisid, Cyril ja Anton, koolist lahkunud ja liikunud kiirusega 50 meetrit minutis Kostya jättis nad kuus minutit kiirusel 80 meetrit minutis Pärast mõningast aega möödub Konstantin Cyril ja Anton.?"

Niisiis, kuidas lahendada probleeme liikumise pärast? Siin peame kiirust lähenemist. Ainult sel juhul ei tohiks lisada ja lahutada: 80-50 = 30 m minutis. Teine tegevus teada, mitu meetrit eraldab koolis luu väljund. Selleks, 50 * 6 = 300 meetrit. Viimane tegevus leiame aega, mille jooksul Kostya jõuda Cyril ja Anton. Sellele viis 300 meetri tuleb jagada sulgemise kiirus 30 meetrit minutis: 300: 30 = 10 minutit. Vastus: 10 minuti pärast.

järeldused

Tuginedes eespool arutelu on võimalik teha mõningaid järeldusi:

• lahendamisel liiklus on mugav kasutada lähenemise määra ja eemaldamine;
• kui see on counter-motion või liigub peale, et need väärtused on lisades kiirused objektid;
• Kui ülesanne ees meid liikumise saavutamiseks, siis süüa hagi vastas lisaks, et on lahutamist.

Me kaalusime mõned ülesanded liikvel, kuidas tulla toime, arusaadav, tutvunud mõistete "sulgumiskiirusest" ja "eemaldamise määr", jääb kaaluda viimase punkti, nimelt kuidas lahendada probleeme liikumise jõe?

kursus

Kus saab kohtuda uuesti:

• ülesanded liikumise suunas teineteisele;
• liikumise saavutamiseks;
• Liikumist vastupidises suunas.

Kuid erinevalt eelmise ülesandeid, jõe on voolukiirus, mida ei saa ignoreerida. Siin objektid liiguvad kas jõe - siis peaks see määr lisatakse enda kiirust objektide või vastu voolu - on vaja lahutada kiirust objekti.

Näiteks probleemi kohta liikumise jõe

Seisund: "Jet läks vooluga kiirusega 120 kilomeetrit tunnis ja tuli tagasi, ja ajakulu vähem kui kaks tundi, kui vastu voolu Mis on kiiruse veesõidukid seisvat vett.?" Oleme andnud voolukiirus võrdne ühe kilomeetri tunnis.

Astume otsuse. Pakume diagrammi loomiseks visuaalse näiteks. Võtame mootorratta kiirusest seisva vee x, siis kiirus voolu on võrdne x + 1 ja x-1 vastu. Kaugus ringreis on 120 km. Selgub, et aeg, mis kulub liikumiseks vastu voolu 120 (x-1) ja voolu 120 (x + 1). On teada, et 120 (x-1) kaks tundi on väiksem kui 120 (x + 1). Nüüd saame liikuda edasi täites tabeli.

Mis meil: (120 / (1-x)) - 2 = 120 / (x + 1) korrutatakse igaüks osaliselt (x + 1) (x-1);

120 (x + 1) -2 (x + 1) (x-1) -120 (x-1) = 0;

Me lahendame võrrandi:

(X ^ 2) = 121

Pange tähele, et seal on kaks võimalikku vastust: + -11 ja -11 näiteks 11 ja anda ruudu 121. Kuid meie vastus on jah, sest kiirus võib mootorratta ole negatiivne väärtus, seetõttu võib kirjaliku vastuse: 11 mph . Seega oleme leidnud vajaliku summa ehk kiirust veel vett.

Oleme kaalunud kõiki võimalusi liikumise ülesanded on nüüd oma otsuse teil peaks olema mingeid probleeme ja raskusi. Et neid lahendada, pead teadma põhilisi valem ja termineid nagu "lõpp määr ja eemaldamist." Ole kannatlik, veetis nende ülesannete ja edu tulevad.