Bertrandi mudel: peamised sätted ja omadused

Konkurents on majanduse turumudeli aluseks. Selle aluseks on nn tasakaalustatud hind, mis vastab nii tarbijatele kui ka ostjatele. Bertrandi mudel kirjeldab seda turumajanduse põhinähtust. See sõnastati 1883. aastal raamatute "Wealth Theory Mathematical Principles" ülevaates. Viimases kirjeldas autor Cournot mudelit. Bertrand ei nõustunud teadlase tehtud järeldustega. Selles ülevaates sõnastas ta mudeli, kuid matemaatiliselt kirjeldas Francis Edgeworth seda alles 1889. aastal.

Eeldused

Bertrandi mudel kirjeldab oligopoli olukorda. Turul on vähemalt kaks ettevõtet, mis toodavad homogeenseid tooteid. Nad ei saa koostööd teha. Ettevõtted konkureerivad omavahel, määrates oma toodete hinnad. Kuna tooted on homogeensed, läheneb nõudlus odavamate kaupade järele kohe. Kui mõlemad ettevõtted määravad sama hinna, jagatakse see kaheks võrdseks osaks. Bertrandi mudel sobib mitte ainult duopoli olukorras, vaid ka siis, kui turul on palju tootjaid. Siiski peamiseks eelduseks on nende toodetud toodete ühtlikkus. Samuti on oluline, et ettevõtete tehnoloogiad ei erineks. See tähendab, et nende marginaalsed ja keskmised kulud on ühesugused ja võrduvad konkurentsivõimelise hinnaga. Suurendada ettevõtete tootmist saab lõputult. Ilmselgelt teevad nad seda niikaua, kuni nende turgude hind katab nende kulud. Kui see on väiksem, siis tootmine pole mõtet. Keegi ei tööta kahjumiga.

Bertrandi mudel: peamised sätted ja omadused

Kuid mis strateegiat ettevõtted valivad sel juhul? Tundub, et kõik tootjad saavad kasu, kui igaüks neist määrab kõrged hinnad. Bertrandi mudel näitab aga, et olukorras, kus ettevõtted ei tee üksteisega koostööd, seda ei juhtu. Konkreetsed hinnad on kooskõlas Nashi tasakaalu piirväärtustega. Kuid miks see nii juhtub? Lõppude lõpuks, sel juhul ei saa keegi kasumit teenida?

Oletame, et üks ettevõte määrab hinna, mis on suurem kui selle piirkulud, teine aga mitte. Sellisel juhul ei ole raske ennustada, mis juhtub. Kõik ostjad valivad teise ettevõtte tooted. Bertrandi mudeli tingimused on sellised, et viimane võib suurendada tootmismahtu määramata ajaks.

Oletame, et mõlemad ettevõtted määravad sama hinna, mis on suurem kui nende marginaalsed kulud. See on väga ebastabiilne olukord. Iga ettevõte püüab kogu turu hõivamiseks hinda langetada. Nii saab see kasumit peaaegu kaks korda suurendada. Sellises olukorras pole stabiilset tasakaalu, kus mõlemad ettevõtted kehtestavad erinevad hinnad, mis on suuremad kui marginaalkulud. Kõik ostjad lähevad siis, kui kaubad on odavamad. Seetõttu on ainsaks võimalikuks tasakaaluks olukord, kus mõlemad ettevõtted piirasid hindu, mis on võrdne marginaalsete kuludega.

Cournot mudel

Autor "Wealth Theory of Mathematical Principles" arvas, et hinnad on alati kõrgemad kui tööstuskaupade marginaalid, sest ettevõtted ise valivad oma toodangu mahu. Bertrandi mudel tõestab, et see pole nii. Kuid kõik eeldused, mida ta kasutab, sõnastas Cournot. Nende hulgas:

• Turul on rohkem kui üks ettevõte. Kuid nende toodetud tooted on homogeensed.
• Ettevõtted ei saa või ei soovi koostööd teha.
• Iga ettevõtte otsus toodangu mahu kohta mõjutab turul valitsevate toodete hinda.
• Tootjad tegutsevad ratsionaalselt ja mõtlevad strateegiliselt, püüdes maksimeerida oma kasumit.

Mudelite võrdlus

Bertrandi konkurss on hinna minimeerimine, vastavalt Cournot - maksimeerides toodangut. Kuid mis mudelit on õigem? Bertrand ütleb, et duopoli tingimustes on ettevõtted kohustatud kehtestama hinnad nende piirkulude tasemel. Seepärast on lõppkokkuvõttes kõik vähendatud täiuslikuks konkurentsiks. Praktikas aga selgub, et Bertrand eeldas, et kõikides tööstusharudes pole lihtne väljundmahu muuta. Sellisel juhul on Cournot mudelit paremini kirjeldatud. Mõnel juhul võite kasutada mõlemat. Esimeses etapis valivad ettevõtted välja toodangu mahud, teisel etapil konkureerivad nad, nagu Bertrandi mudelil, hindade kehtestamisel. Eraldi peame kaaluma juhtumit, kui ettevõtete arv turul kipub olema lõpmatusse. Seejärel näitab Cournot mudel, et hinnad on võrdne marginaalsete kuludega. Seega, nendel tingimustel, kõik töötab vastavalt Bertrandi järeldustele.

Kriitika

Bertrandi mudel kasutab eeldusi, mis on tegelikust elust väga kaugel. Näiteks arvatakse, et ostjad soovivad osta odavamaid tooteid. Kuid reaalses maailmas on turul mittekinnitaval konkurentsil. Tooted on diferentseeritud, mitte homogeensed. Samuti on transpordikulud. Keegi ei taha ka kauem minna, et osta kaupu 1% odavamalt, kui ta kulutab selle eest rohkem kui 1% hinnast. Mõista seda ja tootjaid. Seetõttu ei toimi Bertrandi mudel reaalses elus sageli tööd.

Teine oluline erinevus on see, et ükski ettevõte praktikas ei saa tootmisvõimsust üha suureneda. Seda märkis Edgeworth. Reaalses elus hinnad ei vasta tootjate marginaalsetele kuludele. See on tingitud asjaolust, et strateegia valik ei ole nii lihtne, nagu Nashi tasakaal näitab.

Praktikas

Bertrandi mudel näitab, et oligopool on vaheetapp. Kui ettevõtted ei saa nõustuda ega keelduda koostööst, siis müüvad nad oma kaupa piirhindadega võrdsete hindadega. Keegi ei kaota, kuid ei teeni kasumit. Praktikas on võitja olukord parem. Mõned ettevõtted, kes toodavad sarnaseid tooteid, on kergesti läbiräägitavad. Eriti on see kõigile kasulik. Sellisel juhul määratakse turule monopoolse hinnaga võrdne hind. Iga ettevõte toodab kauba mahtu oma võimete piires. Ettevõtte reaalses elus võib eeliseid saada ainult uute tehnoloogiate abil.