Fibonacci numbrid ja kuldlõikega: suhte

Universumis on veel palju lahendamata saladused, millest mõned teadlased suutnud tuvastada ja kirjeldada. Fibonacci numbrid ja kuldne suhe on aluseks vihjeid maailma ehitamiseks oma kuju ja optimaalse inimese nägemistaju, mille ta saab tunda ilu ja harmoonia.

Kuldlõige

Põhimõte kuldne osa suurused on aluseks täiuslikkuse kogu maailma ja selle osad oma struktuuri ja funktsiooni, selle ilming võib näha looduse, kunsti ja tehnoloogia. Doktriini Kuldlõige on lisatud tulemusena uuringud iidse õpetused looduse numbrid.

See põhineb teooria proportsioonid ja suhe pikkuste vaheseinad, mis oli tehtud iidse filosoof ja matemaatik Pythagoras. Ta tõestas, et lahutamist segmendi kaheks osaks: X (väiksemad) ja Y (suur), suhe suured väikestele võrdub summa suhe (kogupikkus):

X: Y = Y: X + Y.

Tulemuseks on võrrand: x ² - x - 1 = 0, mis on lahendatud x = (1 ± √5) / 2.

Kui me vaatame suhe 1 / x, siis on võrdne 1618 ...

Tõendid kasutamise iidse mõtlejad kuldne suhe on antud raamatu Euclid "Elements", mis on kirjutatud juba 3. BC, mida kohaldati seda reeglit ehitada õige 5-gon. Pythagoreans see näitaja pühaks, sest see on nii sümmeetriline ja asümmeetriline. Pentagramin sümboliseerib elu ja tervist.

fibonacci numbrid

Kuulus raamat Liber abaci matemaatik Leonardo Pizanskogo Itaalias, mis hiljem sai tuntuks Fibonacci ilmus 1202. Aastal ta teadlane esimese juhtima muster numbrid, milles iga arv on summa arv 2 eelmise numbrid. Fibonacci jada on järgmine:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377 jne

Samuti teadlane on viinud mitmed seadused:

• Iga ridade arv jagatud järgnevat on võrdne väärtus, mis kipub 0618. Ja esimene Fibonacci numbrid ei anna selline number, kuid nagu te arengut algusest jada, suhe on täpsem.
• Kui me jagame ridade arvu eelmisele, siis tulemus on kiirustada 1618.
• Üks number jagatud järgmise, näitab väärtus, mis kipub 0,382.

Kasutamine suhtlemise ja mustrid kuldne lõik, Fibonacci numbrid (0,618) võib leida mitte ainult matemaatika, vaid ka looduses, ajalugu, arhitektuuri ja ehituse, ja paljud teised teadused.

Archimedean spiraali ja kuldne ristküliku

Spiraalid on väga levinud looduses, see on uurinud Archimedes, mis isegi viinud teda võrrand. Spiraalne kuju põhineb seaduste kuldne osa. Oma korrapäratu pikkus -d, mida saab rakendada ja proportsioone Fibonacci numbrite etappi tõusmisega ühtlaselt.

Paralleelselt vahel Fibonacci numbrid ja kuldne lõik, näed ja ehitada "kuldne ristkülik", mille küljed on proportsionaalses 1618: 1. See on ehitatud, läheb väikestele kui suurematele ristkülik nii, et külgede pikkus on võrdne arv seerias. Ehitus saab teha vastupidises järjekorras, alustades ruudu "1". Kui ühendusteed, nelinurga keskel ristmik saadud Fibonacci või logaritmiline spiraal.

Ajalugu kasutamist kulla proportsioonid

Paljud Vana-Egiptuse arhitektuurimälestised ehitati kasutades kuld proportsioonid: kuulus Great Pyramid jne Arhitektid Vana-Kreeka ispolzoval neid laialdaselt ehituses arhitektuuriliste objektide, nagu templid, amfiteater, staadionid .. Näiteks sellised mõõtmed on kasutatud ehitamiseks iidse Parthenon, teater Dionysos (Ateena), ja muud objektid, mis muutub meistriteos vana arhitektuuri, näidates harmoonia, mis põhineb matemaatilise korrektsuse.

Hilisematel sajanditel huvi kuldne lõik vaibunud, ja seadused on unustatud, kuid jätkus taas renessanss raamatu frantsiskaani munk L. Pacioli Di Borgo "Jumalik osakaal" (1509). See illustratsioonid Leonardo da Vinci on esitatud ja kes kindlustas uus nimi "kuldne lõik". Seal on ka teaduslikult tõestatud 12 omadusi Kuldlõige, autor rääkis, kuidas ta avaldub looduses, kunstis ja nimetas seda "põhimõtte rahu ja looduse."

Leonardo vitruviaanlikku Man

Joonis et Leonardo da Vinci 1492. illustreeritud raamat Vitruvius, see kujutab inimese numbrile 2-asendis käed lahutatud külgedel. Joonisel ringjoone ja ruudu. See arv peetakse kanooniline proportsioonid inimkeha (mees), mida kirjeldatakse Leonardo põhjal oma uuringus traktaatides Rooma arhitekt Vitruvius.

rummu kui punkt võrdsel kaugusel lõpuks käed ja jalad peetakse kõht, käsivarred pikkus on võrdne inimese kõrgus, õlgade laiuselt maksimaalse = 1/8 kõrgus, kaugus tipust rinna karvad = 1/7 rinnast tippu pea top = 1/6 jne

Sellest ajast pildi kasutatakse sümbolit, mis näitab sisemise sümmeetria inimkeha.

Termin "Kuldlõige" Leonardo kirjeldamiseks kasutatakse proportsionaalse suhteid inimese kuju. Näiteks kaugust talje jalad jalad vastab samale kaugusele naba algusse samuti kasvu esimesest pikkus (vööst). Need arvutused tehakse samal suhe segmenti arvutamist kuldlõikega ja kipub 1,618.

Kõik need harmoonilised kasutatakse sageli kunstnike luua ilus ja muljetavaldav tööd.

kuldlõikeline uuringud 16-19 sajandil

Kasutades Kuldlõige ja Fibonacci numbrid, teadus töö proportsioonid jätkata sajandeid. Paralleelselt Leonardo da Vinci Saksa kunstnik Albrecht Dürer oli ta kaasatud ka arengu teooria õige proportsioonid inimkeha. Selleks nad isegi erilist kompass loodi.

16. sajandil. suhete kohta Fibonacci numbrid ja kuldne osa oli pühendatud töö astronoom Kepler, kes esimesena kohaldada neid eeskirju botaanika.

Uus "avastus" oodata kuldne lõik 19. avaldamisega "Esteetiline Studies" Saksa teadlane professor Tseyziga. Ta tõstis võrdeliselt absoluutse ja teatas, et nad on universaalsed kõikide loodusnähtused. Nad olid õppinud suur hulk inimesi, või pigem nende kehaproportsioonid (umbes 2000.), Mille järeldusi tulemuste statistiline seaduspärasused kinnitas proportsioonid erinevad kehaosad: käeulatuses, käed, käed, sõrmed, jne

Samuti taiesed (vaasid, arhitektuuristruktuure), muusikaline toonid uuriti, mõõtmeid kirjalikult luuletusi - kõik Tseyzig on kuvatud läbi ridade pikkust ja arvud, ta ka vermis termini "matemaatiline esteetika." Pärast Tulemused näitasid, et Fibonacci seeria saadakse.

Fibonacci numbrid ja kuldne lõik looduses

Taimsed ja loomsed maailmas on tendents kujundada kujul sümmeetria, mida on täheldatud suunas kasvu ja liikumist. Jagamine sümmeetriline osad, mis vastasid kuldne osa - on muster ühised paljude taimede ja loomadega.

Loodus meie ümber võib kirjeldada Fibonacci numbrid, näiteks:

• asukohast harudeta või lehtedest taimed, samuti kaugused vastavad mitmetele antud numbrid 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ja edasi;
• päevalilleseemned (skaalal koonused, ananassi raku), mis asub kahes reas keerutatud spiraalid erinevates suundades;
• suhe pikkusega saba ja keha lizardkuva;
• muna kuju, kui liin peatatud laias osa;
• proportsiooni sõrme inimkäe.

Ja muidugi, kõige huvitavam vormid on spiraalid teokarbist mustrid veebis liikumise tuul orkaani, kaksikheeliksi DNA struktuuri ja galaktikad - kõik need kuuluvad Fibonacci jada.

Kasutades kuldlõikeline kunstis

Teadlased osalevad kunsti leida näiteid kasutamise kuldne osa, detail uurida erinevaid arhitektuurilisi objekte ja kunstiteosed. Tuntud kuulus skulptuurid, loojad, mis kinni kuldne proportsioonid, - skulptuuri Zeusi, Apollona Belvederskogo ja Athena Parthenos.

Üks teosed Leonardo da Vinci - "Portrait of Mona Lisa" - on pikka aega olnud teemaks teadlased. Nad leidsid, et kompositsioon töö koosneb täielikult "Golden Triangle", ühendatakse omavahel regulaarselt viisnurk star. Kõik tööd da Vinci on märk kui sügav oli tema teadmised struktuuri ja proportsioonid inimkeha, nii et ta võiks püüda uskumatult salapärane naeratus Mona Lisa.

Kuldlõige arhitektuur

Näiteks teadlased on uurinud meistriteoseid arhitektuur, mis on loodud reeglid "kuldne lõik": Egiptuse püramiidid, Pantheon, Parthenon, Notre-Dame de Paris, St. Vasiliya Blazhennogo ja teised.

Parthenon - üks ilusamaid hooneid Vana-Kreekas (5 sajandil eKr.) - on 8 veergu ja 17 vastaskülgedel, suhe selle kõrgus pikkusega külgedel on võrdne 0,618. Prognoosid selle fassaad on valmistatud "kuldne lõik" (foto allpool).

Üks teadlased, kes leiutas ja edukalt rakendatud parandamisele moodulsüsteem proportsioone arhitektuuri objektide (nn "MODULOR") - oli prantsuse arhitekt Le Korbyuze. Alusel MODULOR panna mõõtesüsteemi seotud tingimusliku jagamisel osade inimkeha.

Vene arhitekt Mihhail Kazakov, kes ehitas mitu elamutes Moskvas, samuti Senati hoone Kremli ja Golitsyn haigla (praegu 1. Kliiniline Pirogov.) - oli üks arhitektid, kes kasutasid projekteerimise ja ehitamise seadusi kuldne osa.

Application proportsioonides disaini

Projekteerimise kõik rõivad disainerite uusi pilte ja mudelid võttes arvesse proportsioonid inimkeha ja reeglid kuldne osa, kuigi oma olemuselt ei ole kõik inimesed on ideaalsetest proportsioonidest.

Kui plaanite aiakujundus ja loomise mahulise park kompositsioone kasutades taimi (puud ja põõsad), purskkaevud ja väikesed arhitektuuri objektide ja mustrid saab kasutada "jumalik proportsioonid". Lõppude lõpuks, koostise park tuleks eesmärgiks on luua muljet külastaja, kes saavad vabalt liikuda, ja leida komposiit keskus.

Kõik elemendid park on sellistes proportsioonides, et abil geomeetrilise struktuuri, suhteline positsioon, valgustus, kerge, toota inimese mulje harmoonia ja täiuslikkus.

Kasutamine kuldne lõik küberneetika ja tehnoloogia

Seadustes Golden jao ja Fibonacci numbrid on ära toodud ka energia üleminekuid toimuvaid protsesse põhikooliklassidega moodustavaid osakesi keemilist ühendit, ruumiliselt süsteemide geeni DNA struktuuri.

Sarnased protsessid toimuvad inimese keha, mis avaldub biorhythms tema elu huviorbiidis elundid, nagu aju- või nägemine.

Algoritmid ja mustrid kuldne proportsioonid kasutatakse laialdaselt kaasaegse küberneetika ja informaatika. Üks lihtne ülesandeid, mis annavad algaja programmeerijad lahendada - ja kirjutada valem määrata summa Fibonacci numbrid teatud arvu, kasutades programmeerimiskeeli.

Tänapäeva teadus teooria Kuldlõige

Kuna keset 20. sajandi huvi probleemid ja mõju seaduste kuldne proportsioonid inimese elu suureneb järsult ja paljud teadlased erinevate elukutsete: matemaatikud, etniline rühm teadlasi, bioloogid, filosoofid, meditsiinitöötajatele, majandusteadlased, muusikud ja teised.

USA alates 1970-hgodov hakkab avaldama ajakirjade Fibonacci Quarterly, mis avaldab paberid teemal. Ajakirjanduses on ehitistel, milles üldiste reegel kuldlõikeline ja Fibonacci seeria kasutatakse erinevates valdkondades. Näiteks kodeerida teavet, teadus keemiliste, bioloogiliste, jne

Kõik see kinnitab leiud iidse ja kaasaegse teadlased, et kuldne osa põhjalikult seotud põhimõttelisi küsimusi teaduse ja sümmeetria ilmne palju tööd ja maailma nähtusi meie ümber.