Lahutamine fraktsioonide erinevate nimetajad. Liitmine ja lahutamine fraktsioonide

Üks tähtsamaid teaduse, mille kohaldamine võib näha sellistes valdkondades nagu keemia, füüsika ja isegi bioloogia, matemaatika on. Uuring käesoleva teaduse võimaldab meil arendada mõned vaimse omadused, parandada abstraktse mõtlemise ja keskendumisvõimet. Üks teemasid, mis väärivad erilist tähelepanu käigus "Matemaatika" - liitmise ja lahutamise fraktsioonide. Paljud õpilased õpivad seda põhjustab raskusi. Võibolla meie artikkel aitab teil paremini mõista seda teemat.

Kuidas lahutama fraktsioonid, mille nimetajad on samad

Shot - see on sama number, mis võivad toota erinevaid tegevusi. Nad erinevad täisarvud on juuresolekul nimetaja. Sellepärast, kui operatsioone murdudega vaja uurida mõningaid omadusi ja eeskirju. Lihtsaim on lahutamist fraktsioonid, mille nimetajad esindatud sama number. Selle toimingu sooritamiseks ei ole raske, kui sa tead, lihtne reegel:

• Et maha murdosa sekundi, on vaja alates lugejaks murdosa vähendamata lahutada lugeja osa maha arvata. See rekordarv erinevusi lugeja ja nimetaja samal teemal: k / m - b / m = (kb) / m.

Näited lahutades fraktsioonid kelle nimetajatega on samad

Vaatame, kuidas see välja näitel:

19/07 - 19/03 = (7 - 3) / 19 = 4/19.

Ilma väheneb lugeja osa "7" lahutada lugeja osa maha arvata "3", saame "4". See number me kirjutada lugeja vastust, ja panna nimetaja sama number, mis oli nimetajates esimese ja teise fraktsiooni - "19".

Allolev pilt näitab veel mõned näited.

Vaatleme keerulisem näiteks mis on toodetud lahutamist fraktsioonid sama nimetaja:

29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29-3 - 8-2 - 7) / 47 = 9/47.

Ilma väheneb lugeja osa "29", lahutades lugejad omakorda kõik järgnevad fraktsioonid - "3", "8", "2", "7". Selle tulemusena saame tulemuseks "9", mis on kirjutatud lugeja vastust, ja kirjutada nimetaja on number, mis on nimetaja kõik need fraktsioonid - "47".

Lisaks fraktsioonide sama nimetaja

Liitmine ja lahutamine fraktsioonide toimub samal põhimõttel.

• Et korda fraktsioonid, mille nimetajad on samad, teil on vaja lisada kuni lugejana. Sai number - summa lugeja ja nimetaja jääb samaks: k / m + b / m = (k + b) / m.

Vaatame, kuidas see välja näitel:

1/4 + 2/4 = 3/4.

Suhe lugejaks esimene liige fraktsioon - "1" - lisades lugejaks teine liige fraktsioonid -. "2" Tulemus - "3" - rekordilise summa lugeja ja nimetaja reservi on sama mis esineb fraktsioonid -. "4"

Fraktsioonid erinevate nimetajad ja lahutamist

Action murdudega, millel on sama nimetaja, me oleme juba arutanud. Nagu näete, teades lihtsad reeglid lahendada need näited üsna kergesti. Aga mis siis, kui teil on vaja sooritada toimingut murdudega, et on erinevad nimetajad? Paljud keskkooli õpilased tulevad raskused selliseid näiteid. Aga siin ka, kui sa tead põhimõtte lahendusi, näited ei ole enam käesoleva teile raskusi. Ka siin on reegel, ilma milleta lahendus selliste fraktsioonid on lihtsalt võimatu.

• Et lahutamist fraktsioonid erinevate nimetajad, peate tuua sama madalaima ühise nimetaja.

Et õppida, kuidas seda teha, me räägime rohkem.

fraktsioonid vara

Mitu fraktsioonid viivad sama nimetaja, mida kasutatakse lahendamisel kõige olulisem omadus fraktsioonid: pärast jagades või korrutades lugejat ja nimetajat ühe ja sama number pöörab võrdne selle.

Näiteks murdosa 2/3 võib olla nimetajatega nagu "6", "9", "12" ja t. D., st see võib toimuda mis tahes arv, mis on mitu korda suurem "3". Pärast lugeja ja nimetaja, korrutame "2", saad osa 4/6. Pärast lugeja ja nimetaja murdosa korrutame lähtest kuni "3", saame 6/9, ja kui sarnane mõju toota number "4", saame 8/12. see saab kirjutada ühe võrrandit:

2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12 ...

Kuidas tuua mõned fraktsioonid sama nimetaja

Mõtle, kuidas tuua mitu fraktsioonid sama nimetaja. Näiteks võtta fraktsioonid on näidatud allpool toodud pildil. Kõigepealt pead kindlaks, kui palju võib olla nimetaja neile kõigile. Et hõlbustada laiendada olemasolevaid nimetajad faktooring.

Nimetajat murdosa 1/2 ja 2/3 ei saa jaotada teguritest. 7/9 nimetaja on kaks faktorit 7/9 = 7 / (3 x 3) murru jagajat 5/6 = 5 / (2 x 3). Nüüd peate kindlaks, millised tegurid on madalaim kõigi nelja fraktsioonid. Kuna esimene osa nimetaja on number "2", siis peab olema kohal kõikides nimetaja osa 7/9 on kaks kolmekohalist, siis nad ka peavad mõlemad olema olemas nimetaja. Arvestades eespool määratleme et nimetaja koosneb kolmest tegurist: 3, 2 ja 3 on 3 x 2 x 3 = 18.

Vaatleme esimest shot - 1/2. Oma nimetaja on "2", kuid seal ei ole ühe kohaline "3", ja seal peab olema kaks. Selleks korrutame nimetaja kaks kolmekohalist, kuid vastavalt vara osa, lugeja ja me peame korrutada kaks kolmekohalist:
= 1/2 (1 x 3 x 3) / (2 x 3 x 3) = 18/09.

Samamoodi toota tegevust ülejäänud fraktsioonid.

• 2/3 - nimetaja on puudu üks kolmest ja üks kahest:
  = 2/3 (2 x 3 x 2) / (3 x 3 x 2) = 12/18.
• 7/9 või 7 / (3 x 3) - nimetajas puudu paarikaupa:
  7/9 = (7 x 2) / (9 x 2) = 14/18.
• 5/6 või 5 / (2 x 3) - nimetajas puudu kolmikute:
  5/6 = (5 x 3) / (6 x 3) = 15/18.

Kokkuvõttes see näeb välja selline:

Kuidas lahutada ja liita fraktsioonid erinevate nimetajad

Nagu eespool mainitud, et täita lisamise või mahaarvamise fraktsioonide erinevate nimetajad, peaksid nad viia ühise nimetaja, ja siis ära reegleid lahutades fraktsioonid sama nimetaja, mis on juba öeldud.

Vaata näiteks: 4/18 - 3/15.

Leiame mitu 18 ja 15:

• Arv 18 koosneb 3 x 2 x 3.
• Arvu 15 koosneb 5 x 3.
• Üldisele kordne koosneb järgmistest teguritest 5 x 3 x 3 x 2 = 90.

Kui nimetaja on leitud, on vaja arvutada kordaja, mis on erinev iga fraktsiooni jaoks see on number, mis on vajalik korrutada mitte ainult nimetaja, kuid lugeja. Et seda arvu leiame (ühise mitu), mis on jagatud murru jagajat, mis on vajalik tuvastada täiendavaid asjaolusid.

• 90 jagatuna 15. Saadud number "6" on koefitsient, millega 15/03.
• 90 jagatuna 18. Saadud number "5" on koefitsient, millega 18/04.

Järgmine etapp meie lahendused - tuues iga osa nimetaja "90".

Kuidas see on tehtud, oleme juba rääkinud. Mõtle, nagu on kirjas Näide:

(4 x 5) / (18 x 5) - (3 x 6) / (15 x 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45.

Kui osa väikeste numbrid, siis on võimalik kindlaks määrata ühine nimetaja nagu näiteks näidatud alltoodud pildil.

Samamoodi toodetud ja lisades fraktsioonid millel on erinevad nimetajatega.

Liitmine ja lahutamine Fraktsioonide kogu osad

Lahutamine fraktsioonide ja nende Lisaks oleme juba arutatud üksikasjalikult. Aga kuidas teha lahutamist, kui on vaid murdosa kogu? Jällegi kasutada mõned reeglid:

• Kõik fraktsioonid täisosa tõlgitud valesti. Lihtsamalt öeldes, eemaldage täisosa. Selleks, kogu number portsjon on korrutatud murru jagajat saadakse toote lugejaga. See number, mis on saadud pärast nende meetmete - lugeja liigmurrust. Nimetaja jääb samaks.
• Kui fraktsioonid on erinevad nimetajad, siis peaksid neile sama.
• Tehakse lisamise või mahaarvamise sama nimetajad.
• Kättesaamisel liigmurrust eraldada osa tervikust.

On veel üks viis, mille abil saab teostada liitmist ja lahutamist fraktsioonid täisarv osad. Selleks viiakse ellu eraldi kogu osade ja eraldi toimingud fraktsioonid ja tulemused registreeritakse koos.

Eespool toodud näites koosneb fraktsioonid, mis on sama nimetaja. Juhul kui nimetajad on erinevad, nad peavad viima sama, ja teha edasisi meetmeid, nagu on näidatud näiteks.

Lahutamine fraktsioonidest täisarv

Teine sortide toimingute fraktsioonid on juhul, kui teil on vaja võtta osa naturaalarv. Esmapilgul tundub näide raske lahendada. Kuid see on üsna lihtne siin. Lahendada tuleb tõlkida täisarv fraktsioon nimetaja on see, et seal on lahutatakse fraktsioonides. Edasine toota lahutamist, lahutamise analoogne sama nimetajatega. Näiteks see näeb välja selline:

7 - 4/9 = (7 x 9) / 9 - 4/9 = 53/9 - 4/9 = 49/9.

Arvestades käesoleva artikli lahutamist fraktsioonid (6. klass) on aluseks lahendus keerulisem näited, mida käsitletakse järgmisi klasse. Teadmised selle teema kasutatakse hiljem lahendamiseks ülesandeid, derivaadid ja nii edasi. Seetõttu on väga oluline mõista ja aru toimingute fraktsioonid, eespool.