Võrrandisse harmooniline võnkumine ja selle tähtsus uuringu laadi võnkuva protsessid

Kõik harmoonilised on matemaatiline avaldis. Nende omaduste iseloomustab kogum trigonomeetrilisi võrrandeid, mille keerukuse tõttu määratakse keerukusest oscillatory protsessi süsteemi omadusi ja keskkonnale, milles nad eksisteerivad, st välistegurite mõjutavate võnkumine protsessi.

Näiteks mehhaanika harmooniliste võnkumine on liikumine, mida iseloomustab:

- lihtne iseloomu;

- ebaühtlane;

- liikuvate füüsilise organid, mis toimub sine või koosinuse trajektoori funktsioonina ajast.

Tuginedes nendele omadustele, mis võivad põhjustada harmooniliste võnkumiste võrrandi, mis on vormistatud:

x = a cos ωt või kujul x = a sin ωt, kus x - koordinaatide väärtus A - väärtus võnkeamplituud ω - koefitsient.

Selline võrrand harmooniliste võnkumiste on oluline kõikidele harmoonilisi võnkumisi, mis on arutatud kinemaatika ja mehaanikat.

Näitaja ωt, mis see valem seisma märgi trigonomeetriafunktsioonide, mida nimetatakse faasi ja see identifitseerib asukohast võnkuv mass punkt antud ajal antud amplituudi. Vaadeldes tsüklilise kõikumise toimeaine on 2n, see näitab, mitu mehaanilist vibratsiooni aja jooksul tsükli ja on tähistatud w. Sel juhul on võrrandi harmooniliste võnkumiste sisaldab seda kui indeksi väärtus tsükliline (ringikujuline) sagedust.

Me kaalume võrrandi harmooniline võnkumine, nagu juba öeldud, võib võtta erinevat tüüpi, sõltuvalt mitmest tegurist. Näiteks, siin on valik. Kaaluda diferentsiaalvõrrandi vaba harmooniline võnkumine, üks peaks kaaluma asjaolu, et nad kõik kipuvad sumbumine. Erinevat tüüpi ostsillatsiooni, seda nähtust avaldub erineval viisil: lõpeta liikuva keha kiirguse lõpetamise elektrisüsteemides. Lihtne näide illustreerib vähendamine võnkuva potentsiaali selle muundumine soojusenergiaks toiminguid.

See võrrand on kujul: d²s / dt² + 2β x ds / dt + ω²s = 0. Selles valemis: s - väärtus kõikuva väärtust, mis iseloomustab omadusi konkreetse süsteemi β - konstantne näidates sumbuvustegur, ω - tsüklilised sagedusega.

Selle valemi kasutamine võimaldab lähenemine kirjeldusest oscillatory protsesse torusüsteeme ühest seisukohast ning samuti muuta disain ja simulatsioon oscillatory protsesside teaduslike eksperimentide tasandil.

Näiteks on teada, et summutada võnkumisi lõppfaasis oma ilmingutes kaotab harmooniline, st kategooria sagedus ja aeg neil saada lihtsalt mõttetu ja väited ei tunnustatud.

Klassikaline meetod õppimise harmooniline vibratsioon teostab harmooniline ostsillaator. Kõige lihtsamal kujul on süsteem, mis kirjeldab diferentsiaalvõrarndi harmooniliste võnkumiste: ds / dt + ω²s = 0. Kuid kollektori oscillatory protsessid viib looduslikult asjaolule, et on olemas suur hulk ostsillaatorid. Siin nad on peamised:

- vedru ostsillaatori - normaalse koormuse millel on teatav mass m, mis on peatunud elastsest kevadel. See võngub harmooniliste tüüp, mida on kirjeldanud valemiga F = - kx.

- füüsikaline ostsillaatori (pendel) - tahked, võngub staatilise telje mõjul teatud jõu;

- matemaatilisi pendli (looduses praktiliselt ei esine). See on ideaalne mudelsüsteemiks, kuhu kuuluvad ostsilleeruv füüsilise keha, millel on kindel mass mis riputatakse jäigale kaaluta niidid.