Gomory meetod. Lahendus täisarv programmeerimine probleemid

Kaal probleeme majandusliku, planeerimise ja isegi küsimusi teistes valdkondades inimelu seotud probleemid seotud muutujad täisarvud. Selle tulemusena nende analüüs ja otsing parimaid viise tegeleda mõiste äärmuslike probleemidega. Tema funktsioonid on eespool funktsioon määrata täisarvu ja ülesanne ise peetakse matemaatika täisarv programmeerimine.

Peamised kasutusalad probleeme muutuja, täisarv, on optimeerimine. Meetod, mis kasutab täisarv lineaarne programmeerimine, mida nimetatakse ka cut-off meetodil.

Gomory meetod sai nime matemaatik, esimene arendatud 1957-1958 algoritmi veel laialt levinud, et lahendada täisarv lineaarse programmeerimise probleeme. Kanoonilise kujul täisarvu programmeerimise probleem lahtrisse ligipääsetavad ja avalda täielikult Selle meetodi eelisteks.

Ga Gomori meetod rakendada lineaarse programmeerimise väga keeruliseks ülesandeks leida optimaalne väärtusi. Pärast ühtsust on põhinõue, veelgi kõik parameetrid probleemi. On juhtumeid, kui probleemi, mis omab kehtivat (täisarv) plaanide olemasolu sihifunktsiooni piirangute vastuvõetavaks komplekt, otsustab tegemist on saavutada maksimaalne. See on tingitud puudumine on terviklahendusi. Ilma samadel tingimustel reeglina kujul vastu otsus on asjakohane vektor.

Et õigustada numbriline algoritme probleemide lahendamiseks on vaja läbi viia täiendavaid superpositsiooni erinevates tingimustes.

Kasutades meetodit Gomory, tavaliselt leiavad paljud plaanid nn probleem piiratud hulktahukas lahendusi. Selle põhjal määrata kõikide lahutamatu plaani on piiratud väärtus ülesanne.

Samuti garantii- lahutamatu funktsioon eeldada, et koefitsientide väärtused on ka täisarvud. Vaatamata tõsidusest Nendes tingimustes nõrgemaks nad suudavad mõned.

Gomory meetod sisuliselt hõlmab hoone piirangud, mis lõigatakse lahendusi, mis ei ole nonintegral. Sel juhul ei ole varju ole täisarv lahendusi kava.

Algoritm probleemi lahendamiseks hõlmab leida sobivaid võimalusi simpleksmeetod, võtmata arvesse tingimusi ühtsust. Kui kõik komponendid optimaalne kava sisaldab otsuseid seotud täisarvud, siis võib eeldada, et täisarv programmeerimine eesmärk on saavutatud. Võibolla see on leitud lahustumatus probleem, nii et meil on tõendeid, et täisarv programmeerimise probleem ei ole lahendus.

Varianti, kui komponentide optimaalne lahendus sisaldab mitte-täisarvu. Sel juhul uue piirangu lisatakse kõik piirangud probleemi. Uus piirangud iseloomustab mitmeid omadusi. Esiteks, see peab olema lineaarne, tuleks ära lõigatud leitud kogum mitte-täisarv optimaalse plaani. Ei täisarv lahendus ei tohiks kaotada, katkestas.

Kui hoone piirangud tuleks valida komponent optimaalse plaani kõrgeima osa. On see piirang lisatakse olemasolevale simplex tabelis.

Leiame Saadud probleem kasutades tavapäraseid simplex transformatsiooni. Me kontrollime lahendus selle probleemi olemasolu täisarv optimaalse plaani, kui tingimus on täidetud, siis on probleem lahendatud. Kui tulemus saadi uuesti juuresolekul mitte-täisarv lahendusi, siis tutvustame täiendava piirangu ja korrata arvutamise protsessi.

Olles läbi hulga korduste me saavutada optimaalne programm probleemile ees täisarv programmeerimine, või tõestada mittelahustumisega probleemi.