Koordinaatteljestikul: mis see on? Kuidas tähistada punkti ja ehitada arvud koordinaatteljestikul?

Matemaatika - teaduse on üsna keeruline. Õppimine, see on vajalik mitte ainult lahendada näiteid ja probleeme, vaid ka töötada erinevaid näitajaid, ja isegi lennukeid. Üks enim kasutatud matemaatika on koordinaatide süsteem lennukis. Nõuetekohane toimimine seda, lastele õpetatakse mitu aastat. Seetõttu on oluline teada, mis see on ja kuidas sellega töötada.

Vaatame, mida on süsteemi, mida ma saan teha ja õppida selle peamised tunnused ja omadused.

määratlus

Koordinaatteljestikul - on tasapind, millel teatud koordinaatsüsteemi. See lennuk on määratletud kaks sirgest joonest täisnurga. Kell ristumiskohta need read on päritolu. Iga punkt koordinaatteljestikul määratletud paari numbrid, mida nimetatakse koordinaate.

Koolis matemaatika õpilased peavad tegema üsna tihedalt koos koordinaatide süsteemi - ehitada seda ja arvud välja selgitada, mis lennuk kuulub ühe või teise koordineerida ja koordinaatide määramiseks punkti ja kirjutada või helistada. Nii räägime lähemalt kõiki funktsioone koordinaadid. Aga kõigepealt ühendust ajaloo loomine ja siis räägime, kuidas töötada koordinaatteljestikul.

ajalooline teave

Idee koordinaatsüsteemi olid veel aega Ptolemaios. Isegi siis, astronoomid ja matemaatikud on mõelda, kuidas õppida küsida mingi punkti asukoha lennukis. Kahjuks sel ajal ei olnud veel teada, et meid, koordinaatide süsteemi ja teadlased tuli kasutada muid süsteeme.

Esialgu nad palusid punkti määrates laiuskraad ja pikkuskraad. Pikka aega oli see üks enim kasutatud meetodid kaardistada või teavet. Aga 1637 Rene Dekart loonud oma koordinaatide süsteemi nimetatakse hiljem auks suur matemaatik "Descartes'i".

Pärast avaldamist töö "geomeetria" koordinaatide süsteemi Rene Dekarta saanud heakskiitu teadlaskond.

Juba lõpus XVII sajandil. termin "koordinaatteljestikul" sai laialdaselt kasutatakse maailma matemaatika. Vaatamata sellele, et loomisest alates selle süsteemi on mitu sajandit, on see siiski laialt kasutusel matemaatika ja isegi elu.

Näited koordinaatteljestikul

Enne kui me räägime teoreetiliselt anda mõned illustreerivad näited koordinaatteljestikul, siis võite ette kujutada seda. Esimene koordinaatide süsteemi kasutatakse malet. Laual, iga ruudu on oma koordinaadid - üks koordinaat kirja, teine - digitaalne. Võite kasutada seda asukoha määramiseks konkreetse tükk lauale.

Teine kõige hämmastavam näide on väga armastatud mängu "Soomuslaev". Pea meeles, kuidas, millal mängivad, siis nimetatakse koordinaadid, nagu B3, näidates seega täpselt, kus ristikujuline. Samal ajal, asetades laevade, siis on antud punkti koordinaatide lennukiga.

Sellest koordinaatide süsteemi kasutatakse laialdaselt mitte ainult matemaatika, loogika mänge, vaid ka sõjaväe, astronoomia, füüsika ja paljud teised teadused.

teljed

Nagu juba mainitud, koordinaatsüsteemis kaks telge on isoleeritud. Räägime natuke nende kohta, sest nad on väga tähtis.

Esimene telg - abstsiss - horisontaalne. See on määratud (härg). Teine suund - ordinaatteljele mis ulatub vertikaalselt läbi võrdluspunkti ja tähistusi (Oy). Need kaks vormi koordinaatteljega süsteemi, jagades lennukiga neli kvartalit. Päritolu on ristumiskohta nende kahe telje ja on seatud 0. Ainult juhul, kui lennuk on moodustatud kahe ristuva rõhtsat telge, mille juhist, koordinaatide lennukiga.

Pange tähele, et igale teljele on oma suunas. Tavaliselt, kui ehitamise koordinaatsüsteemis vastu, mis näitab telje suunas nooled. Lisaks ehituse iga koordinaatteljestikul teljed allkirjastatud.

kvartal

Nüüd paar sõna sellise mõiste nagu veerand koordinaatteljestikul. Lennuk on jagatud kahte telgedega neli kvartalit. Igaüks neist on oma number ja number lennukid on vastupäeva.

Iga kvartali on oma eripärad. Seega esimeses kvartalis abstsiss ja koordineerida on positiivne teises kvartalis negatiivne abstsiss, ordinaat - on positiivne kolmandas ja abstsiss ja ordinaat negatiivne neljandas hästi on positiivne abstsiss ja negatiivne - ordinaat.

Jäta need omadused, mida saab kergesti kindlaks määrata, millises kvartalis sisaldada ühte või teise punkti. Lisaks see teave võib olla kasulik teile ja kui sul on teha arvutusi, kasutades Descartes'i süsteemi.

Töö koordinaatteljestikul

Kui tegelesime mõiste lennuk ja rääkisime tema neljandikku, võite minna sellise probleemiga, kuidas töötada selle süsteemi, samuti rääkida, kuidas panna teda punkt koordinaatidega arvud. On koordinaatteljestikul et see ei ole nii raske kui see võib tunduda esmapilgul.

Peamiselt ehitatud süsteem ise, see kannab kõiki olulisi nimetust. Siis juba vahetult koos töötavad punkte või kujundeid. Kuid isegi ehitamise arvud esimesel lennuk joonistatakse punkti ja seejärel tõmmatakse arvud.

Edasi me räägime rohkem ehitamiseks süsteemi ja kantakse otse punkti ja kujundeid.

Reeglid ehitamiseks lennuk

Kui te otsustate, et tähistada paberile arvud ja tingimused, mida on vaja selleks, et koordineerida lennukiga. Koordinaadid punktide rakendatakse seda. Et ehitada koordinaatteljestikul, vajavad ainult joonlaud ja pliiats. Esiteks telje abstsiss on koostatud horisontaalne, siis vertikaalne - ordinaat. Oluline on meeles pidada, et teljed lõikuvad täisnurga.

Lisaks on igal teljel näitavad suunda ja logi neid kasutades tavapäraseid märge x ja y. Samuti tuleb märkida, ristumiskohta telgede ja allkirjastatud kohaline 0.

Järgmine vaatamisväärsuste kohtades on rakendus paigutuse. Igalt telgede mõlemas suunas on tähistatud ja allkirjastanud unit-segmentides. Seda tehakse selleks, et seejärel oleks võimalik töötada lennuk maksimaalse mugavuse.

Märgime punkti

Nüüd räägime, kuidas rakendada koordinaatide punktide koordinaatide lennukiga. See on vundament, et sa peaksid teadma, et edukalt paigutada lennukis erinevaid kujundeid ja isegi tähistada võrrand.

Konstrueerimisel punkte tuleks meeles pidada nende koordinaadid täpselt dokumenteeritud. Niisiis, tavaliselt küsib punkti, kirjutada kaks sulgudes. Esimene number tähistab koordinaatidega punkti abstsissteljelt teine - ordinaat.

Ehitamine punkt peaks olema nii. Pane tähele konkreetses punktis Ox telje, siis märkige punktis teljel Oy. Edasi mõttelise joont määranud andmete ja leida koht, kus nad lõikuvad - see on kogum punkt.

Te ainult märka seda ja allkirjastab selle. Nagu näete, kõik on üsna lihtne ja ei nõua erilisi oskusi.

asetage joonis

Nüüd aga selline küsimus, kui ehitamist arvud koordinaatteljestikul. Et ehitada koordinaatteljestikul tahes kuju, siis peaksid teadma, kuidas panna punkt. Kui sa tead, kuidas seda teha, siis pange see näitaja lennukis ei ole nii raske.

Esiteks sa pead koordinaadid joonisel punkti. On neid me rakendame meie koordinaatsüsteemis olete valinud geomeetrilisi kujundeid. Mõtle joonistus ristkülik, kolmnurk ja ring.

Alustame ristkülik. Panna see lihtsalt. Esiteks lennukis kohaldatud neli punkti esindab nurgad. Siis kõik punktid on omavahel jadamisi.

Application kolmnurga ei erine. Ainuke asi - tal on kolm nurgad, mis tähendab, et lennuk pannakse kolm punkti esindavad tipud.

Seoses ümbermõõt peaks teadma koordinaadid kahte aspekti. Esimene punkt - kesklinnas ringi, teine - punkt tähistab tema raadiusega. Need kaks on esitatud graafiliselt lennukis. Siis võetakse kompass, mõõta kahe punkti vaheline kaugus. Otsa kompass on paigutatud punkti näitab kesklinnas ja on kirjeldatud ringi.

Nagu näete, ei ole ka suur asi, kui käepärast on alati olnud joonlauda ja kompassi.

Nüüd, kui sa tead, kuidas rakendada koordinaatide arvud. teha seda lennukiga ei ole nii raske kui see võib tunduda esmapilgul.

järeldused

Niisiis, oleme peetakse oled üks kõige huvitavam ja põhilised matemaatika mõistete, silmitsi iga õpilane.

Me kõik leidsid, et koordinaatteljestikul - tasapind, mis on moodustatud ristumiskohas kahe telje. Seda saab kasutada, et määrata koordinaadid aspekti, rakendamise järel kujundada. Lennuk on jagatud kvartalite, millest igaüks on oma eripärad.

Põhilised oskus, mida tuleks arendada töötades koos koordinaatteljestikul, - võime korralikult rakendada seda antud punktid. Selleks peaksite teadma, õige asukoha teljed, eriti neljandikku, samuti reeglid, mille koordinaadid punkti.

Loodame, et esitlus meie andmed on kättesaadavad ja arusaadavad ning oli kasulik teile ja aitab paremini mõista seda teemat.