Tänapäeva teaduses on arvukalt matemaatilise mudeli konstrueerimisel mitmeid süsteeme. Ja ühte neist peetakse lõplike elementide meetodiks, mis põhineb selle elemendi diferentsiaali (infinitesimaalne) käitumise kindlakstegemisel, tuginedes eeldatavale suhtele põhielementide vahel, mis võivad anda selle süsteemi täieliku iseloomustamise. Seega kirjeldab see meetod diferentsiaalvõrrandeid.
Teoreetilised aspektid
Teoreetilisi meetodeid juhib piiritletud erinevuste meetod, mis on selle arvutusvahendi seeria esiis ja mida kasutatakse laialdaselt. Lõpp-erinevatest meetoditest on nende rakendamine ükskõik millisele diferentsiaalvõrrandile eriti atraktiivne . Kuid piirtingimuste arvestamise keerukuse ja keerukuse keerukuse tõttu on nende meetodite rakendamisel mõned piirangud. Lahenduse täpsus sõltub võrgu tasemest, mis määrab sõlmepunktid. Seetõttu on sellist tüüpi probleemide lahendamisel sageli vaja kaaluda kõrgema astme algebraliste võrrandite süsteeme.
Lõpp-elementide meetod on lähenemisviis, mis on saavutanud väga kõrge täpsuse. Ja tänapäeval märgivad paljud teadlased, et praegusel etapil pole analoogset meetodit, mis suudaks anda samu tulemusi. Lõpp-elementide meetodil on lai valik kohaldatavust, selle efektiivsus ja lihtne, millega tegelikud piirtingimused võetakse arvesse, võimaldavad saada mõne muu meetodi jaoks tõsise kandidaadi. Kuid lisaks eelistele iseloomustab seda ka mõningaid puudusi. Näiteks on seda esindav proovivõtusüsteem, mis paratamatult eeldab paljude elementide kasutamist. Eriti kui räägime kaugemal asuvatest kolmemõõtmelistest probleemidest ja nende igas neis leidub järjepidevust kõigi tundmatute muutujate suhtes.
Alternatiivne lähenemine
Teise võimalusena pakuvad mõned teadlased diferentsiaalvõrrandite süsteemi analüütilist integreerumist muul viisil või mõne ligikaudse lähendusega. Igal juhul tuleb mistahes meetodit kasutades kõigepealt integreerida diferentsiaalvõrrand. Probleemi lahendamise esimene etapp on vajalik diferentsiaalvõrrandite integreeritud analoogide süsteemi teisendamiseks. See toiming võimaldab meil saada võrrandite süsteemi, millel on teatud piirkonna väärtused.
Teine alternatiivne lähenemisviis on piirielementide meetod, mille arendamine põhineb integreeritud võrrandite ideel. Seda meetodit kasutatakse laialdaselt, ilma üksikute lahenduste unikaalsust tõestamata, mistõttu see on väga populaarne ja rakendatud arvutitehnoloogia abil.
Kohaldamisala
Lõpp-elementide meetodit kasutatakse üsna edukalt koos teiste arvuliste meetoditega segatud formuleerimisel. See kombinatsioon võimaldab meil laiendada oma rakenduse ulatust.