Mis on protsent? Valemiga protsenti. Protsendid - kuidas arvutada?

Täna tänapäeva maailmas ei saa ilma huvi. Isegi koolis, alustades hinne 5, lapsed õpivad mõiste ja lahendada probleeme sellises suurusjärgus. Intress leitud igas valdkonnas tänapäeva struktuure. Võtame näiteks, pangad, laenusumma ülemakstud sõltub ulatus lepingu; tulu mõõde mõjutab ka intressimäära. Seepärast on äärmiselt vajalik teada, kui suur protsent.

Mõiste huvi

Ühe legendi järgi protsent tuli loll kirjaviga. Helilooja oli pandud number 100, kuid segada ja asetada järgmiselt: 010. See oli põhjus, et esimene null natuke tõsta ja teiste langetatud. Üksus muutunud backslash. Sellised manipulatsioonid asjaolu, et tegemist oli protsenti märk. Muidugi on ka teisi legende päritolu kohta sellises suurusjärgus.

Umbes protsenti hindud tuntud V sajandil. Euroopas kümnendkohtade, mis on tihedalt seotud meie kontseptsioon kerkis pärast aastatuhande. Esmakordselt Vana Maailma otsuse kohta, mis on protsent kantud teadlane Belgia Simon Stevin. 1584. see oli esimene avaldatud tabelis väärtused need samad teadlased.

Sõna "huvi" on saanud alguse ladina keeles pro centum. Kui me tõlkida fraasi, siis saada "sada". Nii all protsent viitab üks sajandik suurusjärgus arvu. See väärtus näitab märk%.

Tänu huvi võimaluse võrrelda osad tervikuna ilma raskusteta. Välimus panused oluliselt lihtsustada arvutamist, et nad on muutunud nii tavaliseks.

Tõlge fraktsioonid protsendid

Teisendada koma protsentideks võidakse nõuda nn valemiga huvipakkuva: murdosa korrutatakse 100% omistatakse tulemus.

Kui soovite teisendada protsent fraktsioonid, on vaja hakata tegema koma ja seejärel kasutada ülaltoodud valemit.

Tõlge protsenti murdosa

Sellisena valemiga protsenti pigem suhteline. Aga sa pead teadma, kuidas tõlkida see väärtus fraktsioneerival ekspressiooni. Teisendada osakaal (protsentides) kümnendites on vaja eemaldada% märk ja jagada see näitaja 100.

Valem protsendi arvutamisel mitmeid

Test tööd keemia "suurepärane" sai 30% õpilastest. Kokku 40 õpilast klassis. Mitu õpilast kirjutas viktoriini "5"? See ülesanne näitab, kuidas teada saada , kui suur osa number.

lahendus:

1) 40 x 30 = 1200.

2) 1200: 100 = 12 (üliõpilased).

Vastus: viktoriini "5" on kirjutanud 12 õpilast.

Võite kasutada valmis tabelis on loetletud mõned fraktsioonid ja protsendid, mis vastavad neile.

Selgub, et mitmeid protsenti valem on järgmine: C = ^{(A ∙ B)} / ₁₀₀ kus A - alghulk (spetsiifilises näiteks võrdne 40); B - intressisumma (antud ülesanne B = 30%); C - soovitud tulemuse.

Valemiga loendades protsendipunkti

Järgmine ülesanne näitab, kui suur protsent ja kuidas leida number protsent.

Rõivaste tehases toodetud 1200 kleidid, mis on 32% - uus kleit stiili. Mitu uut stiili kleidid valmistatud rõivas tehases?

lahendus:

1. 1200: 100 = 12 (s) - 1% kõigist toodetud.

2. 12 x 32 = 384 (riietus).

Vastus: Tehase toodetud 384 kleidid uue stiili.

Kui on vaja leida mitmeid oma huvi, kasutatakse järgmist valemit: C = ^{(A ∙ 100)} / _B, kus A - koguarvust asjade (antud juhul A = 1200); B - intressisumma (eelkõige ülesande B = 32%); C - tundmatu kogus.

Kasvav, kahanev arv piirarv protsenti

Õpilased peavad õppima, et selline huvi on neid arutada ja lahendada erinevaid probleeme. Sellele tuleks mõista suureneb või väheneb arv on N%.

Sageli antakse töö ja elu on vaja teada, mis on sama palju, kasvas kindlaksmääratud summa huvi. Näiteks arvu arvestades H. Me peame teadma, mis on väärtus X, kui kasv, ütleme, 40%. Esiteks on vaja tõlkida 40% murdarv (40/100). Seega suureneva arvu X on: X 40 + X% ∙ = ^{(1 + _40/100)} ∙ X = 1,4 ∙ H. Kui aga me asendada mistahes arvu X võtta, näiteks 100, siis kogu avaldis on võrdne : 1,4 ∙ X = 1,4 ∙ 100 = 140.

Ligikaudu sama põhimõtet ja seda kasutatakse koos arvu vähenemine ettemääratud arvu protsenti. On vaja teostada arvutused: X - X = 40% ∙ X ∙ ^(1-40 / ₁₀₀₎ = 0,6 ∙ X. Kui väärtus on 100, siis 0,6 ∙ X = ^0,6. 100 = 60.

On töökohti, kus sa pead teadma, kui palju, kui palju protsenti.

Näiteks antud ülesanne juht ratsutamine ühe osa tee kiirusega 80 km / h. Teises kohas rongi kiirus suurenes 100 km / h. Protsendimäär kasvanud rongi kiirus?

lahendus:

Oletame 80 km / h - 100%. Siis toodame arvutused: (100% ∙ 100 km / h) / 80 km / h = 1000 8 = 125%. Tuleb välja, et 100 km / h - see on 125%. Et teada saada, kuidas suurendada kiirust, on vaja arvutada: 125% - 100% = 25%.

Vastus: 25% kasvu kiirus rongi teises sektsioonis.

osa

On juhtumeid, kui on vaja lahendada probleeme intresside, kasutades osa. Tegelikult on see meetod leida tulemused suurel määral lihtsustab õpilaste, õpetajate ja mitte ainult.

Niisiis, milline on osa? See termin viitab võrdsust kaks suhet, mida võib väljendada järgmiselt: ^A / _B = ^C / _D.

Matemaatika õpikute loetletud reegel: toote äärmise kohal võrdne toote keskmisest. Seda väljendab järgmine valem: D = Ax B x C

Selle preparaadi on võimalik arvutada mis tahes arvu kui ülejäänud kolm liiget proportsioonid teada. Näiteks - tundmatu number. Sul on vaja leida see

Probleemide lahendamisel, mille osakaal peaks olema arusaadav, võttes mitmeid huvi. On aegu, kui teil on vaja võtta osa erinevatest muutujatest. Võrdle:

1. Pärast äramüümine väärtus poest särgid kasvas 25% ja ulatus 200 rubla. Mis oli väärtus müümise ajal.

lahendus:

Sel juhul piisav kogus 200 rubla vastab 125% esialgsest (rasprodazhnoy) särgid määrad. Seejärel leida oma raha ajal müügil, on vaja (200 x 100): 125. kasum 160 rubla.

2. planeedi Vitsenets 200.000 elanikku: inimesed ja esindajad humanoid võistlused Naawi. Naawi moodustas 80% kogu elanikkonnast Vitsenets. 40% inimestest on hõivatud minu, ülejäänud kaevandatakse tetanium. Kui palju inimesi on mineeritud tetanium?

lahendus:

Esimene asi leida arvuliselt inimeste arv ja summa Naawi. Seega 80% 200 000 on võrdne 160 000 Kuna paljud esindajad humanoid võistlused elavad Vitsenets. Inimeste arv, vastavalt võrdne 40 000 Neist 40% ehk 16 000, teenida minu. See tähendab, et 24 000 inimest, kes tegelevad kaevandamise tetaniuma.

Korduv arvu muutused hulgaks huvi

Kui oli selge, et selline protsent on vaja uurida mõiste absoluutset ja suhtelist muutusi. Absoluutse Konverteerimisvahendi suurendades konkreetse arvuga. Niisiis, X kasvas 100. Mis hoopiski raamitud või X, ikka see arv kasvab 100: 15 + 100; 99,9 + 100; 100 ja + T. D.

Muutes suhteline keskmine väärtuse kasv protsendi võrra number. Oletame X kasvas 20%. See tähendab, et X on: X + ∙ 20%. Suhteline muutus on mõeldud iga kord tegemist kasvu poole või ühe kolmandiku vähenemine kvartalis suurenenud 15% ja nii edasi. D.

On veel üks oluline aspekt: kui X väärtust suurendatakse 20% ja seejärel veel 20% võrra, tuues kogutõusust on 44%, mitte 40%. See on näha järgnevast arvutused:

X + 1. 20% ∙ X = 1,2 ∙ X

2. 1,2 ∙ X + 20% ∙ 1,2 ∙ X = 1,2 ∙ + 0,24 ∙ X X X = 1,44 ∙

See näitab, et X kasvas 44%.

Näiteid probleeme huvi

1. Milline protsent arvu 36 on number 9?

lahendus:

Leides valemiga protsent number 9 tuleb korrutada 100 ja jagatud 36.

V: number 9 on 25% 36.

2. Arvutatakse C, mis on 10% 40.

lahendus:

Vastavalt valemile leidmiseks arv ei ületaks tema protsentuaalset, 40 tuleb korrutada 10 ja tulemus jagatakse 100-ga.

V: number 4 on 40-10%.

3. Esimene partner ettevõttesse investeerinud 4500 rubla, teine - 3500 rubla, ja kolmas - 2000 rubla. Nad kasumit 2400 rubla. Kasum jagatakse võrdselt. Mitu rubla kaotas esimese partner, võrreldes, kui palju ta sai, kui nad jagada tulu vastavalt protsent investeeritud raha?

lahendus:

Niisiis, koos nad on investeerinud 10000 rubla. Tulu aktsia kohta võrdus 800 rubla. Et teada saada, kui palju oli saada esimene partner ja kuidas ta seega kaotanud, on vaja teada protsent investeeritud raha. Siis sa pead õppima, kuidas saada kasu rubla käesoleva panuse. Ja viimane - lahutada 800 rubla tulemus.

Vastus: Esimene partner kaotas 280 rubla, mille kasumi jagamise.

majanduse natuke

Täna, üsna populaarne küsimus - laenu töötlemise kindlaksmääratud aja jooksul. Aga kuidas valida tulus laenu ei maksta? Esiteks, teil on vaja vaadata intressimäära. On soovitav, et oli see näitaja võimalikult madalal. Siis kasutame valem intressi arvutamise laenu.

Üldjuhul suurus enammakse mõjutab võlasumma, intressimäära ja tagasimakse viis. Eristada annuiteedi ja diferentseeritud toetused. Esimesel juhul, laenu tagasi võrdsete osamaksetena iga kuu. Siis summa, mis katab peamisi laenu suureneb ja intressikulu on järk-järgult vähendada. Teisel juhul kreditozaemschik maksab fikseeritud summa laenu tagasimakse, millele lisanduvad intressid laenu põhiosa tasakaalu. Kuus kokku maksete väheneb.

Nüüd peame kaaluma nii meetodite tagasimaksmist. Niisiis, kui annuiteedi versiooni enammakse on suurem ja erinevus - summa esimese makse. Loomulikult laenutingimuste on sama mõlemal juhul.

järeldus

Nii huvi. Kuidas neid lugeda? Simple piisa. Kuid nad võivad mõnikord olla raske. See teema oli hakanud õppima koolis, kuid see saagi kõik valdkonnas laenud, hoiused, maksud ja nii edasi. D. Seega on soovitav saada tuum küsimus. Kui aga ei ole võimalik teostada arvutused, seal on palju online kalkulaatorid, mis aitavad teil toime tulla ülesanne.