Mis on sümmeetria matemaatika? Mõiste ja näited

Aru, mida sümmeetria matemaatika, on vaja jätkuvalt õppida põhi-ja teemasid algebra, geomeetria. On oluline mõista joonistus, arhitektuur, reeglid tööjoonised. Vaatamata tihedad suhted kõige täppisteadus - matemaatika, sümmeetria on oluline näitlejad, kunstnikud, loojad, ja neile, kes tegelevad teadustegevusega ja mis tahes valdkonnas.

üldinfo

Mitte ainult matemaatika, vaid ka loodus- põhinevad suures mõiste sümmeetria. Lisaks leitakse igapäevaelus, see on üks põhilisi milline meie universumist. Analüüsitakse, mis on sümmeetria matemaatika, on vaja mainida, et on olemas mitut liiki selle nähtusega. Rääkida nendest valikutest:

• Kahepoolne, see on nagu peegel sümmeetria. See nähtus teadlaskonna, mida tavaliselt nimetatakse "kahepoolsed".
• Al-reitinguga alusel. Selle kontseptsiooni võtme nähtust - pöördenurgana arvutatud jaotuse 360 kraadi juures etteantud väärtuse. Lisaks eelnevalt määratletud telje ümber mille pöörlemine toimub.
• Padialnaya kui sümmeetria fenomeni täheldatud, kui toime meelevaldselt süttib mõne juhusliku suurim nurk. Axis ka valitud sõltumatult. Selle nähtuse kirjeldamiseks kohaldada SO-rühm (2).
• Sfääriline. Sel juhul me räägime kolmes dimensioonis, mille eesmärgiks on pöörata, valides suvalise nurga all. Eraldada erijuhtum isotroopne, kui nähtus muutub kohalike omapärane keskkond või ruumi.
• Pöörete, ühendades kahe eelkirjeldatud rühmad.
• Lorentz invariativnaya kui on meelevaldne rotatsiooni. Seda tüüpi sümmeetria võtmemõiste muutub "Minkowski aegruumi."
• Super, defineeritud kui asendamine bosons, fermions.
• Kõrgem käigus tuvastatud grupi analüüsi.
• Kokkuvarisemine, kui on muutusi ruumi, mille kohta teadlased kindlaks suuna, kauguse. Tuginedes saadud andmed läbi võrdleva analüüsi, et paljastada sümmeetria.
• Kalibreerimine korral täheldatud mõõtjat teooria sõltumatust vastava muutusi. Siin on erilist tähelepanu pööratud teooria valdkondades, sealhulgas keskendudes Yang-Mills ideid.
• Cain, mis kuulub klassi Elektronkonfiguratsioon. See on selline sümmeetria, matemaatika (6. klass) ei ole mõtet, sest see on teaduse kõrgeima järjekorras. Nähtus on põhjustatud sekundaarne sagedusega. See avastati uurimise käigus E. Biron. Terminoloogia C. Shchukarev kasutusele.

peegel

Kuigi õpib koolis õpilased peaaegu alati palutakse teha tööd "Sümmeetria meie ümber" (matemaatika projekti). Üldjuhul on soovitatav teostada kuuendas klassis tavakooli üldise programmi aineõppele. Et tulla toime projekti, siis tuleb kõigepealt tutvuda mõiste sümmeetria, eelkõige kindlaks teha, millised on peegel tüüpi, nagu üks peamisi ja kõige lapsesõbralikud.

Selgitada tingimusi sümmeetria pidada konkreetseks geomeetriline kuju ja lennuk on valitud. Kui räägitakse sümmeetria objekti? Esiteks on valitud punkt ja seejärel kajastuvad ta. Kahe neist veedavad segment ja arvutada nurk, mille eelnevalt valitud lennuki see möödub.

Analüüsitakse, mis on sümmeetria matemaatika, mäletan, et valitud avastamise selle nähtuse nimetatakse lennuk on sümmetriatasandiga ja ei midagi muud. Held segment peab ristuvad see täisnurga. Kaugus punkti selle plaadiga ja punkti teise segmendi peaksid olema võrdsed.

nüansse

Mida saab olla huvitav teada, uurides nähtus sümmeetria? Matemaatika (6. klass) ütleb meile, et kaks numbrit peetakse tasakaalustatud, ei pruugi teineteisega identsed. Võrdõiguslikkuse mõiste olemas kitsas ja laias tähenduses. Niisiis, sümmeetriline objektid kitsas - ei ole sama asi.

Mis on näide elu võib viia? Elemetarny! Mis sa arvad meie kindad, labakindad? Me kõik oleme harjunud kandma neid, ja me teame, et sa ei saa kaotada, sest teist üks paar ei korja, siis pead ostma nii uuesti. Ja miks? Kuna seotud toodete, kuigi sümmeetriline, kuid mõeldud vasakule ja paremale käele. See on - tüüpiline näide peegelsümmeetriast. Seoses võrdõiguslikkuse selliste rajatiste tunnustada "peegel-vähem võrdne."

Ja kuidas keskus?

Peetakse Kesk sümmeetria algama omadused keha, mille suhtes on vaja hinnata nähtus. Selleks, et helistada see sümmeetriline, punkt esimeses valitud, asub keskuses. Järgmine valitud punkt (olgem kutsuvad seda A) ja otsib paari (tavaliselt tähistust E) ta.

Otsustades sümmeetria punktid A ja E on omavahel ühendatud sirge, põnev koht keskasutusele. Järgmine, mõõtma joon. Kui joon punktist A kesklinnas objekt on võrdne intervall eraldab keskpunkti punkti E, saame öelda, et kesklinnas sümmeetria on leitud. Keskne sümmeetria matemaatika - üks peamisi kontseptsioone, mis võimaldavad arendada teooria geomeetria.

Ja kui sa pööra?

Analüüsitakse, mis on sümmeetria matemaatika, üks ei saa mööda tähelepanu mõiste vahelduva alatüüp selle nähtuse. Selleks, et mõista termineid, võttes keha, millel on keskne punkt, ja määratleda täisarv.

Katse käigus keha pöörleb etteantud nurga võrdne jagunemise tulemusena 360 kraadi juures valitud hulgani. Et seda teha, siis peab teadma, mida on sümmeetriatelg (2 klassi, matemaatika, kool programm). See telg - sirge, mis ühendab kaks valitud punkti. On rotatsiooni sümmeetria võib öelda, kui on valitud pöördenurga keha olema samas asendis nagu enne manipulatsioonid.

Juhul kui füüsilisel number 2 valiti, ja avastasid nähtus sümmeetria öelda, et aksiaalne sümmeetria on määratletud matemaatika. See on iseloomulik mitmete arvud. Tüüpiline näide: kolmnurk.

Umbes näiteid rohkem

Tava aastaid matemaatikast ja geomeetria keskkoolis näitab, et lihtsaim viis mõista nähtust sümmeetria, selgitades seda konkreetsete näidetega.

Esiteks leiavad ulatust. Selline organ samal ajal iseloomustab fenomen sümmeetria:

• keskus;
• peegel;
• pöörlemise.

Kuna Peaasi valitakse, mis asub täpselt kesklinnas näitaja. Kiirenemist tasapinda suure ringiga, ja tundus olevat "lõigatud" see kihtideks. Mida teeb matemaatika? Pööra ja Kesk sümmeetria puhul palli - seotud mõisteid, mille diameeter on arvud toimib telje nähtus.

Teine ilmne näide - ringikujulise koonuse. Sel kuju omane aksiaalne sümmeetria. Matemaatika ja arhitektuuri selle nähtuse oli levinud teoreetilise ja praktilise rakendamise. Märkus: kui telje nähtus aktide koonuse telg.

See näitab uuritud nähtust prisma. See arv on iseloomulik peegelsümmeetriast. Reisid valida "lõigatud", paralleelselt baasi joonist, kaugel neid regulaarselt. Loomine geomeetriline, kirjeldavat arhitektuuri (matemaatika sümmeetria on oluline, mitte vähem kui täpne ja kirjeldav teadused), pidage meeles, praktilise rakendatavuse ja kasulikkust planeerimine kandvad elemendid peegeldumine mõju.

Ja kui rohkem huvitavaid kujundeid?

Mida me saame öelda matemaatika (6. klass)? Kesk sümmeetria on mitte ainult lihtne ja arusaadav objekti, nagu õhupall. On kummaline, ja rohkem huvitav ja keeruline kuju. Näiteks see on rööpkülik. Suhe selline objekt muutub keskpunkt see, kus läbitakse diagonaalist.

Aga kui me arvestame võrdhaarse trapetsi, siis on see näitaja aksiaalkolbpumbaga sümmeetria. Nimetage see võib olla sel juhul, kui teil valida õige suund. Keha on sümmeetrilised joont maapinnaga risti ja läbib seda täpselt keskel.

Sümmeetria matemaatika ja arhitektuuri peab arvestama teemant. See arv on märkimisväärne, et samaaegselt ühendab kahte tüüpi sümmeetria:

• keskjoone;
• Central.

Kuna telje diagonaal peab valima objekti. Kohas, kus diagonaalid romb ristuvad, on keskel sümmeetria.

Umbes ilu ja sümmeetria

Moodustab matemaatika projekti sümmeetria mis oleks oluline teema, tavaliselt esiteks meeles targad sõnad suure teadlane Weil: "Sümmeetria - idee, mis sajandeid püüavad mõista ühise mees, sest see oli tema, kes loob täiusliku ilu läbi unikaalse järjekorras."

Nagu te teate, muud asjad tunduvad olema kõige ilusam, samas kui teised eemale tõukama, isegi kui nad ei ole ilmne vigu. Miks see nii on? Vastus sellele küsimusele näitab seoseid arhitektuuri ja matemaatika sümmeetria, sest see on see nähtus ja muutub hindamisel aluseks teema esteetiliselt atraktiivne.

Üks ilusamaid naisi planeedil - see on supermodell harjad Tarlikton. Ta on kindel, et edu on tulnud esiteks tänu unikaalsele nähtus: tema huuled on sümmeetrilised.

Nagu teada, milline ja kipub sümmeetria ja ei jõua seda. See ei ole üldreeglina vaid vaadata inimesi enda ümber: inimese nägu peaaegu ei leia absoluutne sümmeetria, kuigi on selge, soov seda. Mida rohkem sümmeetriline nägu vestluskaaslase, nii tundub parem.

Kuidas oli idee sümmeetria ilus

On üllatav, et sümmeetria inimese ilutunnetus põhineb selle ümbruse ja objektid ta. Paljude sajandite inimesed kipuvad mõista, mida tundub täiuslik, ja mis surub erapooletult.

Sümmeetria, proportsioonid - see on see, mis aitab visuaalselt tajuda objekti ja hinnata seda positiivselt. Kõik elemendid, osad peavad olema tasakaalustatud ja sees mõistlike proportsioonide üksteisega. See on juba ammu leidnud, et asümmeetrilise objektide nagu inimesed palju vähem. Kõik see on seotud mõiste "harmoonia". Miks see on nii oluline, et isik iidse kaua hämmingus targad, kunstnikud.

Tuleb vaadata geomeetriliste kujundite ja nähtus sümmeetria on ilmne ja lihtne aru saada. Kõige tüüpilisem sümmeetriline nähtusi ümbritseva ala:

• kivimid;
• lilled ja lehed taimede;
• paaris välimine organite omane elusorganismides.

Kirjeldatud nähtused on allikas laadi. Ja siin on see, mida näed sümmeetriline, otsin lähemale tooted inimese käed? On tähelepanuväärne, et inimesed vajuma loomine vaid üks, kui nad püüavad teha midagi ilusat või funktsionaalne (või mõlemad on ja samal ajal):

• mustrid ja kaunistused, populaarne iidsetest aegadest;
• Hoone elemendid;
• konstruktsioonielemendid kunsti
• näputöö.

umbes terminoloogia

"Sümmeetria" - sõna tuli meie keele kreeklastest kes esimesena rakendatakse seda nähtust tähelepanu ja proovige uurida seda. Termin tähistab juuresolevat süsteemi ja harmoonilise koostisega osade objekti. Tõlge sõna "sümmeetria", mida saate kiirenemist sünonüümidena:

• proportsionaalsuse
• samasus;
• proportsionaalsuse.

Iidsetest aegadest sümmeetria on oluline mõiste arendamiseks inimkonna erinevates valdkondades ja tööstusharudes. Peoples antiigist kuni on ühine arusaam sellest nähtusest, peamiselt arvestades seda üldiselt. Sümmeetria seisis harmoonia ja tasakaalu. Meie ajal, terminoloogiat õpetatakse tavakoolides. Näiteks, milline on sümmeetriatelg (2 klassi matemaatika) laste õpetaja räägib tavalised klass.

Kuna idee see nähtus on sageli esialgse lubaduse teadusliku hüpoteesi ja teooriaid. Eriti populaarne oli eelmisel sajandil, mil üle kogu maailma domineerivad idee matemaatilise harmoonia omane väga süsteemi universumi. Asjatundjad need ajad olid veendunud, et sümmeetria on jumaliku harmoonia. Aga Vana-Kreeka, filosoofid on väitnud, et kogu universum on sümmeetriline ja see kõik põhineb postulaat: "sümmeetria on täiuslik."

Hea kreeklased ja sümmeetria

Sümmeetria tulistas mõtetes kuulsamaid teadlasi Antiik-Kreeka. Et on säilinud on tõendeid, et Platon nimetatakse eraldi imetles regulaarne polyhedra. Tema arvates sellised arvud - personifikatsioon elemendid meie maailma. Seal järgmise klassifikatsiooni:

element	joonis
tulekahju	Tetraeeder, nagu Pinnacle oma eesmärkide Taeva.
vesi	Ikosaeeder. Valik on tingitud "katuchestyu" näitaja.
õhk	Oktaeeder.
maa	Kõige stabiilsem objekti, mis on kuubik.
universum	Dodekaeeder.

Suuresti tänu sellele teooria on tavaliselt nimetatakse regulaarselt polyhedra Platon tahke.

Aga terminoloogia kasutusele varem, ja seal ei ole viimane roll skulptor Polycleitus.

Pythagoras ja sümmeetria

Eluea jooksul Pythagoras ja hiljem, kui tema õpetusest kogesin oma õitseaeg nähtus sümmeetria ei väljasta selge. Seejärel allutati teadusliku analüüsi sümmeetria, mis andis tähtsusega praktilise rakendamise tulemusi.

Järelduste kohaselt:

• Sümmeetria põhineb mõistete osakaal, ühtsuse ja võrdsuse. Kui rikkumise mõiste muutub vähem sümmeetriline joonis, järk-järgult liikudes täielikult asümmeetriline.
• Seal on 10 paar vastastikku. Vastavalt õpetused, sümmeetria on nähtus, mis vähendab vastassuunas ühtlane ja seeläbi moodustades universumi tervikuna. See postulaat sajandeid olnud tugev mõju mitmete täppisteaduste samuti filosoofia, samuti loomulik.

Pythagoras ja tema järgijad olid isoleeritud "täiesti sümmeetriline keha", mis järjestatud tingimustele:

• Iga nägu - hulknurk;
• tahkude leitud nurkades;
• Joonis peab olema võrdne küljed ja nurgad.

See oli Pythagoras esimesena öelda, et need organid on vaid viis. See on suurepärane avastus algas geomeetria ja on oluline kaasaegse arhitektuuri.

Ja sa tahad olla tunnistajaks kõige ilusam nähtus sümmeetria? Saak lumehelves talvel. Kummaline, kuid tõsi - see on väike tükk jääd kukkumise taevas on mitte ainult äärmiselt keeruline kristallstruktuuri, vaid ka täiesti sümmeetriline. Mõtle hoolikalt: lumehelves on tõesti ilus, ja selle keerulisi read köidavad.