Kombinatorisista probleem. Lihtsaim kombinatoorse probleeme. Kombinatorisista probleemid: Näited

Õpetajad matemaatika tutvustab oma õpilastele mõiste "kombinatoorse probleem" on ikka viienda klassi. See on vajalik, et tagada nende suutsid jätkata tööd keerulisemaks ülesandeid. Vastavalt kombinatoorse probleem võib hinnata võimalust, et lahendada see abil sorteerimine elemendid lõplik hulk.

Peamine sümptom probleeme selles järjekorras on küsimus neile, mis kõlab nagu "Milliseid võimalusi?" Või "Kuidas mitmeti?" Kombinatorisista probleeme sõltub sellest, kas või mitte neid lahendada tähenduses mõistetakse, kas ta suutis õigesti esindavad tegevus või protsess, mis on kirjeldatud aastal tööd.

Kuidas lahendada kombinatoorika probleem?

Oluline on õigesti tuvastada tüüpi kõik saadaval ühendused probleem, kuid see on vajalik, et kontrollida, kas see kordub elementide kui elemendid ise muutuda, kui olulist rolli mängib nende tellimust, samuti muudest teguritest.

Kombinatoorne probleem võib olla mitmeid piiranguid, mida võib kehtestada ühendist. Sel juhul peate loendada kõiki tema otsus, et kontrollida, kas need piirangud on mingit mõju ühenduse kõigi osade. Kui mõju on tõesti olemas, siis tuleb kontrollida, mida ta oli.

Millest alustada?

Esiteks peame lahendama õppida elementaarne kombinatoorse probleeme. Mastering lihtne materjalid võimaldavad õppida mõistma rohkem keerukaid ülesandeid. Soovitame alustada lahendada probleem piiranguid, mis ei ole arvesse võetud enam lihtne valik.

Samuti on soovitatav, et lahendada need probleemid esiteks mida tuleb käsitleda väiksema arvu ühiseid elemente. Nii saate aru loomise põhimõte proove ja õppida tulevikus oma luua neile. Kui ülesande jaoks on vaja kasutada kombinatoorse koosneb kombinatsioon mitut lihtsam, on soovitatav see lahendada osad.

kombinatorisista probleemid

Sellised probleemid võivad tunduda lihtne otsus, kuid kombinatoorika on üsna keeruline arendada, mõned neist ei ole lahendus viimase saja aasta jooksul. Üks tuntumaid ülesanded on kindlaks arvu Maagiline ruut erimenetluse, mille arv n on suurem kui 4.

Kombinatorisista probleem on tihedalt seotud teooria tõenäosus, mis ilmus keskajal. Tõenäosus päritolu konkreetne sündmus saab arvutada ainult kasutamise kombinatoorika, sel juhul peate vaheldumisi kõiki tegureid mõnes kohas saada optimaalne lahendus.

Seotud väljakutsed

Kombinatorisista probleeme lahendus, mida kasutatakse koolituse õpilaste ja üliõpilaste töötada selle materjali. Kui me räägime üldiselt, peaksid nad tegema isiku huvi ja soov leida ühine lahendus. Lisaks matemaatilisi arvutusi, on vaja kohaldada vaimse stressi ja kasutada oletus.

Selle protsessi probleemide lahendamisel laps saaks arendada oma kujutlusvõimet ja matemaatilise kombinatoorse võimsust, võib see tõsiselt kasulik teda tulevikus. Järk-järgult, keerukuse tasemega ülesanded, mida tuleb parandada, mitte unustada olemasolevaid teadmisi ja lisada neid.

Meetod 1. itereerida

Meetodid kombinatoorikaülesannete lahendamiseks on väga erinevad üksteisest, kuid neid saab kasutada õpilase vastust. Üks lihtsamaid, kuid samal ajal ja pikim tee büst. Kui on vaja lihtsalt proovida kõiki võimalikke lahendusi tegemata diagrammide ja tabelitena.

Üldjuhul küsimust selline probleem, mis on seotud valikuid päritolu teatud sündmuse puhul, nagu: mis numbrid saab moodustada numbrite 2, 4, 8, 9? Autor püüab kõiki võimalusi koostatud vastust, mis koosneb võimalike kombinatsioonide. Selline meetod on ideaalne, kui mitmeid võimalusi on suhteliselt väike.

2. Meetod vastavalt teostuses Wood

Mõned kombinatoorse probleeme saab lahendada ainult tehes kava, milles informatsioon iga kirje on üksikasjalikult loetletud. Koostamine puu võimalusi - üks võimalus leida vastus. See sobib lahendusi mitte liiga raskeid ülesandeid, mis on täiendav tingimus.

Näiteks selle probleemi:

• Mida viiekohaline arv võib moodustada numbrit 0, 1, 7, 8? Et lahendada vajadust ehitada puu kõigi võimalike kombinatsioonide, samas on lisatingimus - arvu ei saa alustada nullist. Seega vastuseks koosneb kõik numbrid, mida hakatakse 1, 7 või 8.

Kihistu meetod 3 tabelites

Kombinatorisista probleeme saab teostada tabelite abil. Nad on sarnased puu võimalusi, sest see pakub selget lahendust olukorrale. Et leida õige vastus teil on vaja luua tabel, ja see kajastub horisontaalne ja vertikaalne tingimused on samad.

Võimalikud vastused saadakse ristumiskohas veerge ja ridu. Sel juhul vastused ristumiskohas veerus ja reas ei saa samu andmeid, ristumiskohas peaks olema eriti kaubamärk, mida ei tohi segi ajada koostamise lõplik vastus. See meetod ei ole väga sageli valitud jüngrid, paljud eelistavad puuga võimalusi.

Meetod 4. Korrutamine

On veel üks viis, mille abil saab lahendada kombinatoorse probleeme - korrutamise reegel. Ta on täiuslik puhul, kui tingimus ei ole vaja loetleda kõiki võimalikke lahendusi, sa lihtsalt vaja leida maksimaalse arvu. See meetod on ainus omataoline, seda kasutatakse väga sageli, kui algamas lahendada kombinatoorse probleeme.

Näitena võib see probleem on järgmine:

• 6 inimest oodata eksam hall. Mitmel erineval viisil saab paigutada neid nimekirjas? Vastus on vaja täpsustada, kuidas paljud neist võivad olla alguses, kuid teisel, kolmandal, ja nii edasi. D. Vastus on mitmeid 720.

Kombinatoorika ja selle liigid

Kombinatorisista probleem ei ole mitte ainult koolis materjalid, üliõpilased uurivad ka seda. Teaduses on mitu liiki kombinatoorika, ja igaüks neist on oma missiooni. Kombinatorisista loendamine kaaluda probleeme üleandmise ja arv võimalikke konfiguratsioone täiendavad tingimused.

Struktuurifondide kombinatoorika on osa keskkooli programm, siis uurib teooria matroids ja graafikud. Extreme kombinatoorika on ka pistmist keskkooli materjal, ja siin on nende üksikute piirangud. Järgmises sektsioonis - Ramsey teooria on uuring mustrid juhuslikus variatsioone elemente. Samuti on keelelise kombinatoorika, mis kaalub kokkusobivuse teatud elemente omavahel.

Õpetamismeetodeid kombinatoorse probleemid

Vastavalt õppekava, vanusest õpilast, mis on mõeldud esialgse tuttav materjal ja lahendada kombinatoorika probleem - 5 klassi. See oli seal esimest korda selle teema pakutakse õpilastele, kui nad saavad tuttavaks nähtus kombinatoorteegi ja proovida lahendada oma ülesandeid. On väga oluline, et kasutatud meetod preparaat kombinatoorika probleem, kui lapsed tegelevad leida vastuseid küsimustele.

Muuhulgas pärast seda teemat uurides oleks palju lihtsam kasutusele mõiste faktoriaal ja kasutada seda lahendada võrrandid, ülesanded ja nii edasi. Seega kombinatoorsünteesil mängib olulist rolli edasise hariduse.

Kombinatorisista probleemid: mis need on?

Kui sa tead, mida kombinatoorika probleeme ei raskusi oma otsuse kogete. Lahendusteid võib olla kasulik, kui vaja, ajakava, töögraafikud, samuti keeruliste matemaatiliste arvutuste, mille toimivus ei ole sobivaid elektroonilisi seadmeid.

Koolides põhjalik uuring matemaatika ja infotehnoloogia kombinatoorse probleeme täiendavalt uurida, sest see on eriline kursused, juhendid ja ülesanded. Üldjuhul mitmeid probleeme seda tüüpi võib olla osa ühtse riigieksami matemaatika, nad on tavaliselt "peidetud" osas C.

Kuidas lahendada kombinatoorika probleem kiiresti?

On oluline, et oleks võimalik näha kombinatoorse probleem kiiresti, kuna see võib looritatud sõnastuses, on eriti oluline, kui eksamit, kus iga minut loeb. Kirjutage eraldi teabe, mida näete teksti probleem, on paberi ja proovige siis analüüsida seda seisukohalt nelja kuulsa viisil.

Kui te ei pane teabe tabelisse või muu üksus, proovige seda lahendada. Kui me liigitada seda, sa ei saa sel juhul on parem jätta see lühikest aega ja liikuda edasi muid ülesandeid, et mitte raisata väärtuslikku aega. Selline olukord saab vältida eelnevalt poreshat teatud selline probleem.

Kust leida mõned näited?

Ainuke asi, mis aitab teil õppida, kuidas lahendada kombinatoorse probleeme - näited. Neid võib leida erilisi matemaatilisi kogud, mida müüakse poodides õppekirjanduse. Siiski võib leida informatsiooni ainult keskkooli õpilased, üliõpilased peavad leidma täiendavaid ülesandeid kipuvad on leiutatud töö ülejäänud õpetajatele.

Ülikooli professorid usuvad, et õpilased on vaja koolitada ja pidevalt pakkuda neile täiendavat õppekirjanduse. Üks parimaid kollektsioone peetakse "Meetodid Diskreetse analüüs kombinatoorikaülesannete lahendamiseks", mis on kirjutatud 1977 ja toodetud korduvalt juhtiv kirjastustega riigis. See on, kus saab leida ülesandeid, mis on seotud ajal ja kehtib täna.

Mida teha, kui sa tahad teha kombinatoorika probleem?

Enamasti kombinatoorse ülesanne, peate olema õpetajad, kes on kohustatud õpetada õpilasi mõtlema omapäraselt. Siin sõltub kõik loomingulise potentsiaali algataja. Soovitatav on pöörata tähelepanu olemasolevate kogude ja proovige teha ülesandeks nii, et see ühendab mitmel viisil lahendada, ja erines raamatu andmed.

Ülikooli õpetajate selles osas on palju vabam koolis, nad tihti mu õpilastel tulla ülesandega kombinatoorse probleeme üksikasjalikud lahendused ja selgitused meetodeid. Kui te ei ole üks ega teine, saate küsida abi neile, kes tõesti teavad ala, samuti palgata eraõpetaja. Üks akadeemilise tunni piisab luua mitu sarnast ülesandeid.

Kombinatoorika - teaduse tulevikus?

Paljud eksperdid matemaatika ja füüsika usun, et see on kombinatoorse probleem võib vallandada arengu tehnikateadused. Piisab mittestandardsete lähenemine muude probleemide lahendamiseks, ja siis saame vastata küsimustele, mis on juba mitu sajandit kummitama teadlased. Mõned neist tõsiselt väita, et Kombinatoorika on vahend kõikide moodsa teaduse, eriti kosmoseuuringute. See on palju lihtsam arvutada trajektoori lennu kasutavate laevade kombinatoorse probleeme, kui nad määravad täpse asukoha teatavate taevakehade.

Rakendamise mittestandardsete lähenemine on pikka alanud Aasia riikides, kus õpilased isegi põhiülesandeid korrutamine, lahutamine, liitmine ja jagamine otsustada kasutades kombinatoorsünteesi. Üllatuseks paljud Euroopa teadlased, tehnikat tõesti toimib. Euroopa koolid seni ainult hakanud kogemusest õppida oma kolleege. Kui see Kombinatoorika saanud üks peamisi filiaalid matemaatika, eeldada raske. Nüüd teaduse uuritakse juhtivad teadlased maailma, kes tahavad, et populariseerida seda.