Kuidas aru saada, miks "pluss" "negatiivsele" annab "miinus"?

Kuulates matemaatikaõpetaja, enamik õpilasi tajuma materjali aksioom. Aga mõned inimesed üritavad põhja ja teada saada, miks "miinus", et "pluss" annab "miinus" märk, ja kui korrutades kaks negatiivset numbrid väljub positiivne.

seaduste matemaatika

Enamik täiskasvanuid ei oska seletada endale või oma lastele, miks see nii on. Nad käega kinni materjali koolis, kuid see ei ole isegi proovida, et teada saada, kus tegid need reeglid. Ja mõjuval põhjusel. Sageli tänapäeva lapsed ei ole nii kergeusklik, mida nad vajavad, et saada alla ja mõista, näiteks, miks "pluss" "negatiivsele" annab "miinus". Ja mõnikord merisiilik konkreetselt küsida konksuga küsimusi, et nautida aega kui täiskasvanud ei saa anda selget vastust. Ja see tegelikult küsimus, kui noor õpetaja saab lõksus ...

Muide, tuleb märkida, et eespool mainitud reegel kehtib korrutamine ja lõhustumine. Toode on negatiivne ja positiivne ainult numbreid "anna miinus. Kui on kaks numbrit märgiga "-", tulemus on positiivne arv. Sama kehtib jagunemisega. Kui üks arvudest on negatiivne, siis jagatis on ka märgiga "-".

Et selgitada õigsuse seaduse matemaatika, on vaja sõnastada aksioom heliseb. Aga tuleb esmalt mõista, mis see on. Matemaatika nimetatakse ring komplekt, milles kaks operatsiooni kaasatud kaks elementi. Aga seda paremini mõista näiteks.

aksioom ring

On mitmeid matemaatilisi seadusi.

• Esimene neist kommutatiivse tema sõnul, C + V = V + C.
• Teine nimetatakse assotsiatiivne (V + C) + D = V + (C + D).

Samuti kuuletub ja paljunemise (V x C) x D = V x (Cx D).

Keegi tühistada ja reeglid, mille avatud konsooli (V + C) x D = V x D + C x D, on samuti tõsi, et Cx (V + D) = C x V + Cx D.

Lisaks sellele leiti, et tsükkel võib siseneda eriline lisamisega neutraalseks element, mille kasutamine kehtib seos: C + 0 = C Lisaks iga vastassuunas C on element, mis võib olla tähistatud kui (-C). Seega C + (-C) = 0.

Tuletada aksioomid negatiivsete arvude

Võttes vastu eespool nimetatud avaldused, on võimalik vastata küsimusele: "" pluss "" negatiivsele "annab mingit märki?" Teades aksioom umbes paljunemist negatiivsed arvud, peate kinnitama, et tõepoolest (-C) x V = - (C x V). Ja ka see, mis kehtib võrdub: (- (- C)) = C

Selleks, esimene peame tõestama, et iga element on ainult üks tema vastas "vend". Kaaluge järgmist tõendeid. Proovime ette kujutada, milline C vastupidine on kaks numbrit - V ja D. Sellest järeldub, et C + V = 0 ja C + D = 0, st C + V = 0 = C + D. meenutades kommutatiivne õiguse ja omaduste kohta numbrid 0, saame kaaluda summa kõigi kolme numbrid: C, V, ja leidma väärtus D. V. Loogiliselt V = V + 0 = V + (C + D) = V + C + D, sest väärtus C + D, võeti vastu eelpool toodust võrdub 0. Seega V = V + C + D

Samamoodi toodangu väärtus ja D: D = V + C + D = (V + C) + D = 0 + D = D. Sellest selgub, et V = D.

Selleks, et mõista, miks kõik "pluss" "negatiivsele" annab "miinus", on vaja mõista järgmist. Seega element (-C) on vastase ja C (- (- C)), st nad on üksteisega võrdsed.

Siis on selge, et 0 x V = (C + (-C)) = C x V x V + (-C) x V. Sellest järeldub, et Cx V vastassuunalised (-) Cx V seetõttu (- C) x V = - (C x V).

Täieliku matemaatilise rangusega tuleb ka kinnitada, et 0 x V = 0 iga element. Kui te järgite loogika, siis 0 x V = (0 + 0) x 0 x V = V + 0 x V. See tähendab, et lisaks toote 0 x V ei muuda ettenähtud summa. Lõppude lõpuks on see töö on null.

Teades kõik need aksioomidel saab tuletada mitte ainult "pluss" e "negatiivne" annab, kuid see eest saadakse negatiivsed arvud.

Korrutamine ja jagamine kahe arvu märgiga "-"

Laskumata matemaatilise nüansse, võite proovida lihtsam viis selgitada eeskirju meetmeid negatiivsete numbrid.

Oletame, et C - (-V) = D, selle põhjal, C = D + (-V), st C = D - V. Me kanda ja V näeme, et C + V = D. See tähendab, et C + V = C - (-V). See näide selgitab, miks väljendit, kus on kaks "miinus" järjest ütles märke tuleks muuta "pluss". Nüüd tegelema korrutamist.

(-C) x (-V) = D, väljendis võib liita ja lahutada kaks identset tükki, mis ei muutu selle raha: (-C) x (-V) + (C x V) - (C x V) = D.

Meenutame reeglite klambrite operatsiooni, saame:

1) (-C) x (-V) + (C x V) + (-C) x V = D;

2) (-C) x ((-V) + V) + C x V = D;

3) (-C) + C x 0 x V = D;

4) Cx V = D.

Sellest järeldub, et Cx V = (-C) x (-V).

Samamoodi võib tõestada, et jagunemise tulemusena kaks negatiivset numbrid positiivselt.

General matemaatilise

Muidugi, see selgitus ei sobi algklasside lastele, kes alles alustavad õppida abstraktne negatiivseid arve. Nad on parem selgitada nähtava objekti manipuleerimine perspektiivis tuttavad läbi peegli. Näiteks leiutati, kuid mitte olemasolevate mänguasjad on seal. Neid ja saab kuvada märgiga "-". Korrutades kaks objekti transmirror toimetab selle teise maailma, mis on võrdne käesoleva, see on selle tulemusena on meil positiivne numbrid. Aga paljunemist abstraktne negatiivne number positiivne annab ainult tulemused teatavaks kõigile. Lõppude lõpuks, "pluss" on korrutatud "miinus" annab "miinus". Kuid algkoolieas lapsed ei ole liiga üritavad kõik matemaatilised nüansid.

Kuigi, kui te nägu tõde, sest paljud inimesed, isegi kõrgharidusega jäänud saladuseks palju reegleid. Kõik see võtab iseenesestmõistetavaks, et õpetajad õpetavad neid, mitte liiga palju vaeva süveneda kõik raskused matemaatika. "Negatiivne" "negatiivsele" annab "pluss" - igaüks teab seda, ilma eranditeta. See kehtib nii kogu ning murdarvude.