Mittelineaarne programmeerimine - üks komponente matemaatilise programmeerimise

Mittelineaarne programmeerimine on osa matemaatilise programmeerimise, kus mittelineaarse funktsiooni esindab teatud piirangud või sihifunktsiooni. Peamine eesmärk mittelineaarne programmeerimine on leida optimaalne väärtus sihifunktsiooni antud teatud parameetrite arv ja piiranguid.

mittelineaarse programmeerimise probleem erinevad probleemid lineaarse sisu optimaalseid tulemusi mitte ainult piirkonnas, mis on mõned piirangud, vaid ka välismaal. Seda tüüpi probleeme on need matemaatilise programmeerimise ülesandeid, mis võivad olla esindatud võrrandid ja ebavõrdsust.

Mittelineaarne Programming liigitatakse vastavalt funktsiooni erinevaid F (x), funktsiooni piirangud ning muutes mõõtme vektor x. Seega ülesande nimetus sõltub mitmest tegurist. Kui kasutate ühe muutuja mittelineaarne programmeerimine saab teostada ühe parameetri pidurdamatu optimeerimine. Kui muutujate arv, mida saab kasutada rohkem kui üks tingimusteta mitme parameetri optimeerimine.

Et lahendada lineaarsuse probleemid standardsete meetoditega lineaarse programmeerimise (nt simplex meetod). Kuid üldist meetodit lahendus ei eksisteeri mittelineaarne valitud igal üksikjuhul ja see on ka selle sõltub funktsiooni F (x).

Mittelineaarne programmeerimine toimub igapäevaelus üsna sageli. Näiteks on kulude ebaproportsionaalset suurenemist kogus toodetud või ostetud kaupu.

Mõnikord leida optimaalseid lahendusi mittelineaarne programmeerimine probleeme püüab täita ühtlustamisele lineaarne probleeme. Näitena võib tuua ruutvõrrandi programmeerimine, mille otstarve F (x) on esindatud polunoom teise astme suhtes muutujate puhul täheldatud lineaarsuse piiranguid. Teine näide on kasutada karistuse funktsiooni meetodit, mille kasutamine teatavate piirangute vähendab otsimata ekstreemumi analoogse protseduuri ilma sellised piirangud lahendada palju lihtsamaks.

Samas, kui analüüsida tervikuna, mitte-lineaarse programmeerimise on lahendus suurenenud arvutuslikke ülesande raskusest. Väga tihti me kasutame ligikaudne lahendusi ajal optimeerimise tehnikaid. Teine võimas tööriist, mis võib pakkuda lahendada seda tüüpi probleem - numbrilised meetodid, et leida õige lahendus antud täpsust.

Nagu eespool mainitud, mitte-lineaarse programmeerimise nõuab erilist individuaalset lähenemist, mis peab arvestama oma eripära.

On järgmistest meetoditest mittelineaarne programmeerimine:

- Gradient meetodeid, omadustel põhinev funktsionaalne seisund mõjutab küsimuses. Teisisõnu, vektor osatuletist arvutatud punktini võetud suunas maksimumindeks suurendades funktsioone lähedus selles küsimuses.

- Monte Carlo meetod, mille rööptahuka määrati n-nda dimensiooni, mis sisaldab arvukalt plaane järgnevaks modelleerimise juhusliku N-dots ühtlane jaotus rööptahuka.

- meetod dünaamiline programmeerimine vähendatakse mitmemõõtmeline optimeerimise probleem ülesandeid väiksema ulatusega.

- kumer programmeerimise meetod on rakendatud otsing vähemalt kumer funktsioon või maksimaalselt ühe nõgus kumer osa komplekt plaanid. Juhul kui paljude plaanid on kumer hulktahukas, siis võib rakendada simplex meetod.