Modelleerimine etapid matemaatika, majanduse ja infotehnoloogia

In teostuses mudeltank esindab teatud pilt, diagramm kaardilt, kirjeldusena kujutis nähtus või protsessi. Nähtus nimetatakse originaal matemaatilisi või majanduslikke mudeleid.

Mis on modelleerimine?

Modelleerimine on uuring teatud objekti süsteemi. Selle rakendamiseks on ehitatud ja analüüsitakse mudel.

Kõik simulatsiooni etapp hõlmab teaduslik eksperiment, mille eesmärk on abstraktne või eesmärgi mudel. Kui läbiviimiseks konkreetse nähtus katse asendada kava või lihtsustatud mudel (koopia). Mõningatel juhtudel koguda töötamise mudel oma eeskuju mõista mehhanismi toimimise, analüüsida majanduslikku teostatavust rakendamise kogemuste tulemusi turumajandust. Sama fenomeni võib pidada erinevaid mudeleid.

Uurija peab valima vajalikud etapid modelleerimine, optimaalne neid kasutada. Kasutamine mudelid asjakohane juhtudel, kui tegelik eesmärk ei ole kättesaadav või katsed seda seostatakse tõsiseid keskkonnaprobleeme. Praegune mudelit rakendatakse olukordades, kus tõeline katse hõlmab suuri rahalisi kulutusi.

Omadused matemaatilise modelleerimise

Teaduses matemaatilisi mudeleid on olulised, samuti vahendid neist - matemaatilisi mõisteid. Juba mitu aastatuhandet, nad on kogunenud, moderniseeritud. Tänapäeva matemaatika on universaalne ja võimas uurimismeetodeid. Sellised objektid peetakse "kuninganna teadused", esindavad matemaatilise mudeli järgi. Üksikasjaliku analüüsi valitud objekti valitud etappidel matemaatilise modelleerimise. Nende abil eristada üksikasju, omadused, tunnused, kodifitseerida teavet, teha täielik objekti kirjeldus.

Matemaatiline vormistamine hõlmab käsitsemist uurimine spetsiaalse mõisted: maatriksi funktsiooni, derivaat, primitiivne, numbreid. Need suhted ja ühendused, mis ei leia uuritava objekti vahel koostisosad ja detailid on salvestatud matemaatiline suhe: võrrandeid, ebavõrdsuse võrdõiguslikkust. Selle tulemusena nähtus valmistati matemaatilise protsessi kirjeldus ja seetõttu oma matemaatilist mudelit.

Reeglid õppimise matemaatilise mudeli

On teatud, et simulatsiooni samme, mis võimaldab teil teha seoseid põhjuse ja tagajärje. Keskne projekteerimise etapil teadus süsteem on ehitada täis matemaatilist mudelit. See on tegevuse kvaliteeti läbi sõltub otseselt edasist analüüsi objektiks. Ehitus matemaatiliste või majandusliku mudeli ei ole ametlikku menetlust. See peaks olema mugav kasutada, täpne, et ei ole moonutus analüüsi tulemused.

Klassifitseerimise kohta matemaatilisi mudeleid

Kaks sordid: deterministlik ja stohhastiline mudelid. Determineeritud mudelid näitavad loomise üks-ühene vastavus muutujate vahel kasutatakse, et kirjeldada nähtust või objekti.

Selline lähenemine põhineb teavet tööpõhimõte objekti. Paljudel juhtudel simuleeritud nähtus on keeruline struktuur, dekrüpteerida kulub palju aega ja teadmisi. Sellistes olukordades, valitakse selline modelleerimine etappidel et jätkab esialgse eksperimentide läbiviimiseks tulemuste töötlemise, laskumata teoreetiline omadused objekti. Kõige sagedamini kasutavad statistika ja tõenäosusteooria. Tulemuseks on stohhastiline mudel. Seal on juhuslik seost muutujaid. Suur hulk erinevaid tegureid on juhuslik muutujaid, mis iseloomustab nähtuse või objekti.

Modern simulatsiooni etapid kasutatakse staatilise ja dünaamilise mudeleid. Staatiline kirjeldus liiki muutujate vaheliste suhete loodud nähtusi ei võta arvesse muutusi peamised parameetrid aega. Dynamic mudelid kirjeldavad seoseid muutujate viiakse läbi, võttes arvesse aega muudatusi.

Sordid mudelid:

• pidev;
• diskreetsed;
• hübriid

Erinevates etappides matemaatilise modelleerimise võimaldab meil kirjeldada lineaarse mudelid, suhted ja funktsioonide otselink muutujad.

Millised on nõuded mudelid?

• Mitmekülgsus. Mudel peaks olema täielik kuva kõik omadused, mis on omased reaalne objekt.
• Piisavus. Tähtis omadused objekti ei tohiks ületada kindlaksmääratud väärtus viga.
• Täpsust. Iseloomustab aste juhus omadused olemasoleva objekti tegelikkuses samade parameetritega saadud uuring mudeli järgi.
• Economy. Mudel peaks olema vähemalt materjali kulud.

etappidel modelleerimine

Põhietapid matemaatilise modelleerimise.

• Task valik. Valitud Uuringu eesmärk, valitud meetodite rakendamise strateegia toodetud katse. See etapp hõlmab tõsist tööd. See on kuni õigsuse ülesanne sõltub lõpptulemus simulatsiooni.

• Analüüs teoreetiline alused, liidetakse saadud teabe objekti. Selline samm hõlmab valiku või loomine teooria. Kuna teoreetiliste teadmiste objekti luua vaheliste põhjuslike seoste kõik muutujad on valitud kirjeldada nähtust või objekti. Praeguses etapis kindlaks esialgse ja lõpliku andmed hypothesize.
• Vormistamine. Valimiseks kasutatakse süsteemi erisümboleid aidata rekord kujul matemaatilisi avaldisi, suhted komponente objekti.

Täiendused algoritm

Avattuasi mudeli parameetrite erimeetodina või lahus meetodil.

• Rakendamise arenenud mudel. Kui olete valinud süsteemide modelleerimine etapi loodud programm, mis on testitud ja kasutatud probleemi lahendada.
• Analüüs kogutud teavet. Analoogia vahel ülesanne ja saadud lahuse määratakse modelleerimise teel viga.
• Kontrollimine sobib mudeli tegeliku objekti. Kui on oluline erinevus, uus mudel on välja töötatud nende vahel. Seni kuni täiuslik sobib mudeli oma tõeline analoog, leidis täpsustamist, muutes osad.

Motiiv modelleerimine

Keset viimase sajandi elu tänapäeva inimene ilmus arvutid, suurenenud tähtsuse matemaatiliste meetodite uurimiseks asju ja nähtusi. Oli lõigud nagu "Matemaatiline keemia", "matemaatiline lingvistika", "matemaatiline majandusteadus", mis on pühendatud uurivad nähtusi, objekte, mis olid loodud põhietapid modelleerimine.

Nende peamine eesmärk oli prognoosida planeeritud tähelepanekud, uuringu teatud objektide. Lisaks abiga simulatsiooni saab õppida maailma, otsima võimalusi neid kontrollida. Läbiviimine arvutisimulatsiooni eeldatakse juhul, kui tegemist ei tööta praegu. Pärast ehitamise matemaatilise mudeli nähtuste abil arvutigraafika saavad õppida tuumaplahvatuste katk ja nii edasi. D.

Eksperdid selgitada kolm etappi matemaatilise modelleerimise ja igaühel neist on oma eripärad:

• Ehitus mudeli. See etapp hõlmab ülesande majanduskava, nähtuste olemust, projekteerimise, tootmise protsessi. Selgelt kirjeldama olukorda antud juhul on raske. Kõigepealt pead kindlaks spetsiifilisus nähtus, et määrata kindlaks suhted seda ja muid esemeid. Siis kõik kvalitatiivsed omadused on tõlgitud matemaatilises keeles ehitatud matemaatilise mudeli järgi. See etapp on kõige raskem kogu protsessi modelleerimine.
• Phase lahendus matemaatiline probleem, mis on seotud arengu algoritme, meetodeid probleemi lahendamisel infotehnoloogia, identifitseerimise mõõtmisvigade.
• Tõlge saadud teabe õpingute keeles pindala, mille jaoks viidi läbi katse.

Need kolm etappi matemaatilise modelleerimise täiendavad kontroll adekvaatsuse saadud mudeli järgi. Kontrollib järjepidevus saadud tulemused katse teoreetilised teadmised. Vajadusel muutmist loodud mudel. Keeruliseks või lihtsustada see, sõltuvalt tulemustest.

Eriti majanduse modelleerimise

3 etappi kasutamisega seotud matemaatilise modelleerimise algebralise, diferentsiaal. Ehitamine keeruliste objektide kasutades graafik teooria. See hõlmab rea võrra ruumi või lennukis osa ühendatud ribid. Põhietapid majanduse modelleerimise tähenda erinevaid ressursse, nende jaotus, võttes arvesse transpordi, võrgu kavandamise. Milliseid meetmeid ei ole samm simulatsioon? See on raske sellele küsimusele vastata üheselt, et kõik sõltub konkreetsest olukorrast. Põhietapid modelleerimisprotsess eeldada preparaat eesmärgil ja teadusuuringute suhtes, valiku põhiomadused eesmärgi saavutamiseks, vaheliste suhete kirjeldus mudeli fragmente. Edasine arvutused sooritati, kasutades matemaatilisi valemeid.

Näiteks teenuse teooria on probleem järjekordi. Oluline on leida tasakaal kulude seadmete ja sisu jääda järjekorda kulud. Pärast ehitamise ametlikku kirjeldust mudeli arvutused läbi kasutades arvutuslikke ja analüüsimeetodeid. Leiad vastused kõigile küsimustele kvalitatiivse koostamise mudel. Kui mudel on halb, ei ole võimalik mõista, kuidas tegevus ei ole samm simulatsioon.

Praktilisus on tõeline kriteeriumi hindamiseks piisavust nähtust või mudeli järgi. Mitmekriteeriumilise mudeli, sealhulgas optimeerimise võimalusi, sihtotstarvet preparaat. Aga kuidas seda saavutada on erinev. Hulgas komplikatsioone, mis on võimalik protsessi, tuleks rõhutada:

• keerukas süsteem elementide vahel, on mitmeid seoseid;
• on raske arvestada kõikide juhuslikest teguritest, analüüsides reaalse süsteemi;
• raske võrrelda matemaatilist aparatuuri tulemusi, mida sa tahad

Kuna paljud raskused, mis tekivad protsessi uurides mitmemõõtmelise süsteemid, simulatsiooni on välja töötatud. See viitab kogum eriprogramme arvutid, mis kirjeldab töö üksikute elementide süsteemi ja nendevahelised suhted. Kasutamine juhuslikud muutujad hõlmab katsete kordamine, statistilise töötlemise tulemusi. Töö simulatsiooni süsteemi on eksperiment, mis viiakse läbi abil arvuti. Millised on eelised seda süsteemi? Samamoodi võite saavutada suuremat lähedust tõeline süsteem, see on võimatu puhul matemaatilise mudeli. Kasutades plokk põhimõtteliselt võimalik analüüsida üksikute plokkide enne kui nad on kaasatud ühtsesse süsteemi. Selline valik võimaldab kasutada keerulisi sõltuvused, mida ei saa kirjeldada tavaliste matemaatiliste suhteid.

Seas puudusi simulatsiooni süsteemi, jagatakse kulud aega ja ressursse, samuti vajadust kasutada kaasaegseid infotehnoloogia.

Arengujärgus simulatsiooni võrreldav toimuvaid muutusi ühiskonnas. Kasutamise kohta kõik mudelid on jagatud koolitusprogrammide, koolitajad, haridus- visuaalseid abivahendeid. Prototüübid on võimalik vähendada koopiad reaalsed objektid (autod). Teaduslik ja tehniline teostused seisab loodud analüüsi elektroonika. Matkemudeleid kajasta mitte ainult praeguste oludega, et nad arvavad, testitud laboris hiirte, eksperimendid haridussüsteemis. Imitatsioon peetakse meetod katse-eksituse.

On jagunemine mudelite esitatud võimaluste. Füüsiline mudelid nimetatakse sisulised. Sellised variandid on õnnistatud geomeetriliste ja füüsikaliste omaduste originaal, neid saab ellu viia. Teave mudel on võimatu puudutada. Nad iseloomustavad riigi ja objekti omadusi uuritud, nähtus, protsess, ja edastavad need reaalses maailmas. Verbaalne võimalused hõlmavad teavet mudelite rakendatud kujul kõneldud või vaimse. Ikooniks seisukohti teatavate tähiste kasutamist mitmetahuline matemaatilises keeles.

järeldus

Matemaatiline modelleerimine meetodina teaduslike teadmiste ilmus samaaegselt põhitõdesid kõrgem matemaatika. Oluline roll sellises protsessis mängis Isaac Newton, Descartes, Leibniz. Matemaatilised mudelid olid kõigepealt ehitatud Fermat, B. Pascal. Matemaatiline modelleerimine tootmise, majanduse pööranud tähelepanu V. V. leontev, VV Novozhilov, A. L. Lure. Täna sarnast varianti uurimisobjekt tahes nähtuse kasutatakse erinevates tegevusvaldkondades. Mis mõeldud süsteemide insenerid uurivad selliseid nähtusi ja protsesse, mida ei saa analüüsida tegelikke tingimusi.

Research modelleerimise kasutati iidsetel aegadel, lõpuks hõivamiseks erinevat tüüpi teaduslike teadmiste: arhitektuur, inseneri-, keemia, ehitus, füüsika, bioloogia, ökoloogia, geograafia ja ühiskonnaõpetus. Igal protsessi modelleerimine kasutab kolme elementi: teema, objekti, mudeli järgi. Muidugi, mudelkatsega objekti või nähtuse ei piirdu, on ka teisi võimalusi, kuidas saada vajalikku teavet.