Perioodiline funktsioon: üldmõisted

Sageli uuring loodusnähtused, keemilised ja füüsikalised omadused mitmesuguste ainete, samuti lahendada keerulisi tehnilisi probleeme protsesside, funktsioon, mis on sagedus, siis on kalduvus korrata pärast teatud aja jooksul. Kirjeldamise ja graafiline esitus nagu tsüklilisuse teaduses on eriline funktsioon - perioodilise funktsiooni.

Kõige lihtsam ja kõigile arusaadav näide - ravi meie planeedi ümber Päikese, kus kogu aeg muuta nende vaheline kaugus sõltub igal aastal toimub. Samamoodi on ta tagasi oma koha, olles teinud täisringi, turbiinilabadele. Kõik need protsessid võib kirjeldada matemaatilise väärtus perioodilise funktsiooni. Üldiselt meie maailm on tsükliline. Ja see tähendab, et perioodiline funktsioon võtab oluline koht inimese raami.

Vajadus matemaatika arvuteooria, topoloogia, diferentsiaal ja täpne geomeetriline arvutused kaasa toonud XIX sajandi uue kategooria funktsioonide ebatavaline omadused. Nad olid perioodilised funktsioonid võttes identsed väärtused teatud punktides tulemusena kompleks muutusi. Nüüd on need kasutusel paljudes valdkondades matemaatika ja teiste teaduste. Näiteks mõjude uurimisel erinevate vibreerivate laine füüsika.

Erinevates matemaatilise õpikuid on erinevad mõisted perioodilise funktsiooni. Kuid hoolimata nendest erinevustest sõnastus, need on samaväärsed, kuna need kirjeldavad sama omadused funktsiooni. Lihtsaim ja kõige ilmsem võib olla järgmine määratlus. Funktsioon, summad, mis ei ole muutuda, kui lisame oma argument mitmeid muid kui null, nn aja funktsioon, tähistatakse tähega T nimetatakse perioodiliselt. Mida see kõik tähendab praktikas?

Näiteks lihtne funktsioon: y = f (x) muutub perioodiliselt kui X on teatud väärtuse perioodi (T). Sellest määratlusest järeldub, et kui arvväärtus funktsioonina mille jooksul (T) on määratletud ühes punktide (x), siis selle raha ka teatavaks saanud punktis x T + x - T. Oluline on see, et kui T on null muutub identiteedi funktsiooni. Perioodiline funktsioon võib olla lõpmatu arv erinevaid perioode. Mass positiivsete juhtude seas väärtused T vahel madalaim numbriline näitaja. Seda nimetatakse põhilisi jooksul. Ja kõik muud väärtused T on alati jagub. See on veel üks huvitav ja väga oluline erinevates valdkondades vara.

Planeerige perioodilise funktsiooni ka mitmeid funktsioone. Näiteks kui T on põhiline perioodiga ekspressiooni: y = f (x), siis kantakse graafiku seda funktsiooni, parajalt ehitada filiaali üks periood perioodi pikkus ja seejärel liigutada piki x telje väärtused on järgmised: ± T, ± 2T , ± 3T ja nii edasi. Kokkuvõtteks tuleb märkida, et mitte kõik perioodilise funktsiooni on peamine jooksul. Klassikaline näide on Saksa matemaatik Dirichlet funktsioonina järgmisel kujul: y = d (x).