Kuidas leida ala romb?

Kuidas leida ala romb? Et anda vastus, siis tuleb kõigepealt aru, mida me kaaluda teemant.

Esiteks, nelinurga. Teiseks on neli võrdset külge. Kolmandaks, selle diagonaalid on risti ristumiskohas küsimuses. Neljandaks, diagonaal lõikepunkt on jagatud võrdseteks osadeks. Viiendaks, sama osakaal diagonaal nurkades romb kaheks võrdseks osaks. Kuuendaks summana kaks nurka, mis külgnevad ühel pool, moodustavad lahtipakitud nurga alla 180 kraadi. Ja kui sa ütled lihtsalt, teemant - kaldus ruut.

Kui te võtate ruudust, mille küljed on kinnitatud paindlikult ja lihtsalt tõmmata kahes vastupidises nurk, ruudu kaotab täisnurksuse ja muutuda teemant. Seega teemant täisnurgad - see on tõeline ruut.

Esimesena kasutusele mõiste teemant Hero ja Pappus Aleksandria Kreeka matemaatika. Sõna "teemant" Kreeka võib tõlkida kui "drum".

Et leida ala romb, tasub kaaluda, et teemant - on rööpkülik. Ja rööpküliku pindala võib leida, korrutades vahel baasi, mis on suuna ja kõrguse.

Selle tõestamiseks tuleb jätta ülevalt ülemiste nurkade romb ristsirge. Näiteks antud teemant QWER. Alates tippude ülanurkade Q ja W ristsirge QT ja WY. Ja risti QT langeb küljel RE ja risti WY on jätkamise käesoleva poolel.

Seega uue pöördus QWYT nelinurk, mille külgedel paralleelsed ja risti, mis põhineb eeltoodut, on võimalik nime julgelt ristkülik.

Ala käesoleva ristküliku korrutades poolel ja kõrgust. Nüüd peame tõestama, et ala ristkülik ala vastab antud olukorraga teemant.

Arvestades saadud ehitada täiendavat kolmnurgad QYR ja niiske, võib öelda, et nad on jala ja hüpotenuus. Lõppude lõpuks jalad kolmnurkade viiakse läbi ristsirge, mis samal ajal on mõlemal pool saadud ristkülik. Hüpotenuus - siinpool teemant.

Rhombus on summa ruudu kolmnurga ja trapetsi QYR QYEW. Saadud ristkülik koosneb sama kolmnurk ja trapets QYEW WET, kelle ala on võrdne pindala kolmnurga QYR. Seega järeldus tundub: QWER romb ala väärtus vastab ala ristkülik QWYT.

Nüüd on selge, kuidas leida ala romb külg ja selle kõrgus: nad vajavad paljunemiseks.

Võite leida ala romb, romb teades nurk ja suund. On vaja ainult teada, mida on siinuse nurk ja korrutada see kahekordne poolel. Leia sine saab kasutada kalkulaatorit või Bradis tabelis.

Mõnikord mainita, kuidas leida ala romb, kasutades siinuse nurk ja raadiusega ringi kantud see, mis tingimata on maksimaalne.

Kuid kõige sagedamini arvutada ala romb kaudu diagonaalselt. Sellest valemist järeldub, et ala on poluproizvedeniyu diagonaalis.

Tõesta seda on päris lihtne, arvestades kaks kolmnurka QWE ja ERQ, mis laekunud teemant ühes diagonaali. Need kolmnurgad on võrdsed kolmest küljest või alt ning kõrvaloleva kaks nurka.

Pärast kulutuste teine teemant diagonaal, saame kõrguse need kolmnurgad, sest diagonaalid ristuvad punktis X nurga 90 kraadi. Valdkonnas kolmnurga QWE on toode QE, mis on sama lai WX - pool teise diagonaalselt jagatud kahte.

Nüüd on küsimus, kuidas leida ala romb, on vastus selge: see väljend tuleb kahekordistunud. For mugavuse tuues algebraline väljend võib olla üks diagonaal tähistatakse tähega z, samas kui teine - tähega u. saame:

2 (z X1 / 2u: 2) = z X 1 / 2u, et lihtsalt jätab - poluproizvedenie diagonaalid.